Matematik
Taylor Polynomiet
Hej håber der er nogen der kan hjælpe mig med følgende opgaver.
På forhånd tak.
find the indicated taylor polynomials for the function
f(x)sec x about x=0, order 3
f(x) = secx
f(0)=0
f’(x)=
write the indicated case of taylors formula for the given function.
f(x)=tan x, a=0, n=3.
What is the lagrange reminder in each case?
Svar #1
14. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
Hvis du nu skal holde det på engelsk, bør du gøre det på ordentligt engelsk. Du mener sikkert Lagrange remainder
Brug definitionen for Taylor polynomiet på hver af de to funktioner.
Benyt, at f(x) = sec(x) = 1/cos(x) , og
f(x) = tan(x) = sin(x)/cos(x)
Svar #2
14. december 2010 af Vandflyveren (Slettet)
Og så skal jeg efterfølgende bestemme f' og f'' og f''' hvorledes???
Svar #3
14. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ved at differentiere funktionerne. Brug reglen for differentiation af en kvotient
(f(x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / g(x)2
Svar #4
14. december 2010 af Vandflyveren (Slettet)
f(x) = 1/cos(x)
f’(x) = tan(x)
f’’(x) = 1+tan2(x)
f''(x) =
Er jeg overhovedet på rette vej???
Svar #6
14. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4, #5
Nej, det er ikke rigtigt.
f(x) = sec(x) = 1/cos(x)
f'(x) = -(1/cos(x)2)·(-sin(x)) = tan(x)/cos(x) = sec(x)·tan(x)
f''(x) = (sec(x))'·tan(x) + sec(x)·(tan(x))' = sec(x)·(tan(x))2 + (sec(x))3
f'''(x) = sec(x)·(tan(x))3 + 2·(sec(x))3·tan(x) + 3·(sec(x))3·tan(x) = sec(x)·(tan(x))3 + 5·(sec(x))3·tan(x)
Svar #7
14. december 2010 af Vandflyveren (Slettet)
Indsætter vi så bare x=0 nu?? eller har orden 3 nogen yderligere betydning, for det forvirrer mig??
Svar #8
14. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
Brug definitionen af Taylor polynomiet. I polynomiet af 3. orden indgår de afledede op til den 3. afledede. I Lagrange restleddet indgår så den 4. afledede fiv(x) .
Svar #9
14. december 2010 af Vandflyveren (Slettet)
hvad så med opgave 2 , den skal jeg vel ogs finde f', f'' og f''' af f(x) = tan(x) = sin(x)/cos(x)??
Skriv et svar til: Taylor Polynomiet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.