Løsningsformel til y''=k*y

måske
kunne det være
interessant at
undersøge
         tilfældet
                                        f(x) = c₁·e^√(k)·x + c₂·e^-√(k)·x                 k≥0
                                  
 

Hej Mathon

Kunne du skrive lidt om hvad du mener med det eksempel?

                  ...prøv at differentiere to gange.....

Ja du har fundet den fuldstændige løsning.

og det takker jeg for

men kan du ikke forklare lidt om emnet.

Som i at, hvordan finder du frem til det?

har du en hjemmeside hvor jeg kan læse om lige præcis dette? de bøger jeg har lånt indeholder ikke lige dette og jeg har ikke selv kunne finde noget på y''=k*y

Da jeg er ved at være i julehumør, skal jeg undlade at fortælle, hvad jeg mener om folk, der ikke kan finde ud af at foretage en simpel søgning på Google :-)

Betragt den vedhæftede fil som en julegave.

Mange mange tak!

Jeg må gøre noget forkert fordi jeg har søgt i flere timer (igår) efter det og har intet kunne finde

Hej

Jeg må være komplet blank lige nu.,

Jeg skal udlede en løsningsformel. en løsningsformel er hvor jeg kan tage nogle parametre fra den ligning vi vil løse, sætte det ind i en anden formel og få en løsning.

f(x) = c1·e^√(k)·x + c2·e^-√(k)·x                k≥0

Som #1 gav, ligner en løsningsformel, men hvordan kommer jeg frem til den?

Jeg kommer frem til y= c_1·e^kt+c_2·e^kt,  som løsning til y'' = k^2*y

Hvis jeg angiver K=k^2 og k=Sqrt(K) så kan jeg vel få fundet denne løsningsformel, eller?

Ja, du erstatter blot k med √K. Når du har gjort det, kan du omdøbe K til k, for at være i overensstemmelse med den oprindelige ligning.

Awesome, Tak for det! Awesome hjælp! :D

Jeg er igang med en anden tråd men jeg tænkte jeg ville stille spørgsmålet her

JEg skal udlede Friedmann Ligningen Newtonsk, hans ligning er en Anden ORdens Differentialligning, har du tilfældigvis nogen links til dette? mine bøger skriver bare at man kan gøre det, men der er ingen af dem der faktisk gør det.

Fandt dette på en anden tråd.