Matematik

Stamfunktioner

05. januar 2011 af boesse (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hejsa.

Jeg sidder og roder med en aflevering, og er ret presset.

Ville sætte pris på, hvis nogle kunne hjælpe mig med at løse disse

Første opgave:

Vis at x^2-ln(x)+5+1/2*e^2x er en stamfunktion til 2x-1/x+e^2x

Anden opgave:

Vis at F(x) = 8/ln(3)^3x+2x^4-x er en stamfunktion til f(x)=8(3^x+x^3)-1

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Man viser at F(x) er en stamfunktion til f(x) ved at vise, at F'(x) = f(x). Find derfor den afledede af hver af de to funktioner "til venstre" og vis, at man får funktionen "til højre".

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. januar 2011 af mathon

...som - for at lette presset -

giver

Første opgave:
(x²- ln(x) + 5 +1/2·e^2x) ' = 2x - (1/x) + 0 + (1/2)·e^2x·2 = 2x - (1/x) + e^2x

Skriv et svar til: Stamfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.