Matematik
Egenværdier - spg.
Hej.
Jeg sidder med flg. spg i c)
Jeg kan godt se, at egenværdierne for B4
er det samme som egenværdierne for B.
Men hvordan kan man se, at egenværdierne er de samme for fx matricen B4-5B3-2E og matricen B ?
Kom gerne med en god forklaring på ovenstående spørgsmål, løsningen af selve opgaven er irrelevant for mit vedkommende.
Svar #1
06. januar 2011 af peter lind
Det du kan se er at de har samme egenvektorer ikke nødvendigvis samme egenværdier. Hvis v er en egenvektor til B med egenvektoren λ vil der gælde B2v = B(Bv) = B(λv) = λ2v. Tilsvarende gælder for højere potenser. Der indgår også E, men for denne matrix er alle vektorer egenvektorer med egenværdien 1. Du kan så blot sætte en egenvektor ind i udtrykket og udregne resultatet. Det giver så en egenværdi svarende til den pågældende egenvektor
Skriv et svar til: Egenværdier - spg.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.