Matematik

optimering..

08. januar 2011 af 215 (Slettet)

Jeg har et problem med en opgave, jeg har et cirkeludsnit, hvor arealet er givet ved A(v)=200v/(v+2)^2

hvor v er vinklenen, for cirkesudsnit..

Jeg bestemme v således at A bliver størst..
Jeg har prøvet at isolere V, og prøvet at forkorten, men så får jeg en ligning som ikke giver mening .. altså hvor v er på den ene side og på den anden side.. ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Løs ligningen A'(v) = 0 . Herved findes mulige lokale minima og maksima.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. januar 2011 af peter lind

Find A'(v) og løs ligningen A'(v) = 0

Svar #3
08. januar 2011 af 215 (Slettet)

k den er løst.. et andet spørgmål.. kan x(ln(x))^3 omskrives til x(x*ln(1))^3 ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. januar 2011 af peter lind

nej. ln(1) = 0 så du vil få at det alt sammen bliver 0. Hvorfor vil du foretage den omskrivning?

Svar #5
08. januar 2011 af 215 (Slettet)

skal integrer:1/x(ln(x))^3

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. januar 2011 af peter lind

Brug substitution t = ln(x) dt = dx/x

Svar #7
08. januar 2011 af 215 (Slettet)

ok.. nu har jeg substitureret lidt og nu er jeg kommet i et integrerings problem...
1/(t^3), udfra lommeregneren skulle det være -1/2t^2

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Hvis du lader være med at sjuske med parenteserne, vil du også se, at

∫ t^-3 dt = -(1/2)t^-2 + k

Svar #9
08. januar 2011 af 215 (Slettet)

så det kommer til at give -1/2+(e^-1)/2)

Brugbart svar (0)

Svar #10
08. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Det er svært at overskue, hvad du gør, specielt når du ikke formulerer hele opgaven. Jeg formoder, at det drejer sig integralet

∫ 1/(x·(ln(x))³) dx = ∫ t^-3 dt = -(1/2)t^-2 + k = -(1/2)·(ln(x))^-2 + k , hvor vi har substitueret tilbage igen.

Hvis det drejer sig om et bestemt integral, indsætter man øvre og nedre grænser på sædvanlig vis.

Svar #11
08. januar 2011 af 215 (Slettet)

jeg skal finde bestemt integrale fra e til e^2

Brugbart svar (0)

Svar #12
08. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

#11

Ja, så indsætter du grænserne i stamfunktionen : _a∫^b f(x) dx = F(b) - F(a) med oplagte betegnelser.

Svar #13
08. januar 2011 af 215 (Slettet)

som ln(x) eller som t ?

Brugbart svar (0)

Svar #14
08. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

#13

Grænserne hører til variabelen x.

Svar #15
08. januar 2011 af 215 (Slettet)

når ja.. skal lave grænserne om..

Brugbart svar (0)

Svar #16
08. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

#15

Du skal ikke lave grænserne om, hvis du har substitueret tilbage igen til x i stamfunktionen, som det er tilfældet i #10.

Svar #17
08. januar 2011 af 215 (Slettet)

du kan lige se om det rigtigt helt tilsidst..
Jeg har forsat med t..

Svar #18
08. januar 2011 af 215 (Slettet)

for det til 3/8..

Brugbart svar (1)

Svar #19
08. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

#18

Fortsat fra #10

_e∫^{e^2} 1/(x·(ln(x))³) dx = [-(1/2)(ln(x))^-2]^{e^2}_e = -(1/2)(2^-2 - 1^-2) = (1/2)·(3/4) = 3/8

Så er vi jo enige.

Svar #20
08. januar 2011 af 215 (Slettet)

ok.. en anden opgave.. Parameter fremstilling.. noget du kunne hjælpe med?

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.