Optimering / Differentalregning

Angiv relevante parametre for de forskellige former som cylinderhøjde og radius, kegle højde og radius samt radius for halvkuglen.

Find en sammenhæng for de enkelte parametre ved brug af at rumfanget skal være 175 ml. eks. for cylinder rumfang = grundflade areal*højde. For halvkuglen giver den direkte radius.

Find overfladen for de enkelte figurer. I de 2 første har du en funktion af 2 variable radius og højde.  Eliminer den ene variable ved brug af resultatet fra rumfanget. Dermed har du en funktion af en variabel, som du kan finde ekstrema for på sædvanlig måde.

Tusind tak for dit svar, det var en hjælp. Jeg søger stadig lidt hjælp til at komme igang, dvs, nogle formler osv.

Hvordan er det jeg præcist skal gøre?

Den eneste information jeg har er 175 ml skal glassene indeholde.

Jeg håber du vil hjælpe mig yderligere :)

Du må da have de forskellige formler for overflade og rumfang af disse figurer. jeg har nævnt en i #1 nemlig at rumfanget af en cylinder er arealet af cirklen*højde.

Ok tak igen.

så først bruger jeg formler til at udregne areal, radius, højde og overfladeareal.

Hvilken rækkefølge skal jeg gøre det i, og hvordan gør jeg, når den eneste information jeg har er at de skal rumme 175 ml?

1) find rumfanget og sæt det til 175 ml

2. find overflade arealet.

3. For cylinderen og keglen brug resultatet fra 1) til at eliminer radius eller højde

4. Find maksimum

Tak endnu en gang :)

Hvordan finder jeg rumfanget når jeg ikke har nogle informationer om glassenes størrelse?

Tak endnu en gang :)

Hvordan finder jeg rumfanget når jeg ikke har nogle informationer om glassenes størrelse?

Hvordan finder jeg oplysningerne, når det eneste jeg har er 175 ml?

Jeg håber du kan hjælpe mig . Det eneste mål jeg har er at når glassene er fyldt til randen, så skal der være 175 ml. Hvordan kan jeg ud fra dette tal udregne areal, radius, osv? og beregne hele opgaven?

                                               Cylinder                     Kegle                       Halvkugle
volumen:                              (π/4)·h·d²                  (π/12)·h·d²                     (π/12)·d³
overflade:                            (π/4)d·(d+4h)             (π/4)d·√(4h²+d²)            (π/2)·d²

Hvordan udregner jeg diverse mål; overflade, areal, radius, højde, når jeg kun har rumfang som er 175 ml = 17500 cm³?

      175 ml = 175 cm³

ah naturligvis, jeg var kommet til at skrive dl istedet for ml.