Matematik
Stamfunktioner
Har lidt problemer med følgende opgaver:
1. Bestem de stamfunktioner til funktionen f(x) = 3x^2-12, his grafer har linjen med ligningen y=-1 som tangent.
2. Bestem den stamfunktion til funktionen f(x)=2x+5/x-1, x>1, hvis graf har linjen med ligningen y=5,5x-0,5 som tangent. Brug et CAS-værktøj.
- Hvordan skal man skrive det ind på lommeregneren????
3. Beregn følgende bestemte integraler:
a) (øverst) 2, (nederst) -3 (1-x)dx
b) (øverst) -1, (nederst) -4 -x^2dx
Håber i kan hjælpe!!!
Svar #1
11. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
1. Funktionen f(x) er den afledede af sin stamfunktion. Linien med ligningen y = -1 har hældningskoefficienten a = 0 . Man skal derfor først løse ligningen f(x0) = 0 . For hver af disse løsninger x0 skal man så afpasse konstanten k i stamfunktionen F(x) , så at F(x0) = -1 .
3. Find stamfunktioner til de to integrander (1-x) og -x2 og indsæt grænserne.
Svar #2
11. januar 2011 af [email protected] (Slettet)
Jeg har indtil nu gjord dette:
F(x)= (integral tegn)f(x)dx= (integral tegn)(xx^2-12)dx=x^3-12x+k
F(xo)=f(x0)=3xo^2-12=0
x0= ???
Hvordan kommer jeg videre?
Svar #3
11. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ligningen f(x0) = 0 bliver til 3x02 -12 = 0 , eller x02 = 4 , eller (x0 +2)(x0 -2) = 0
For hver løsning x0 bestemmes nu k i stamfunktionen for f(x) så, F(x0) = -1
Svar #4
11. januar 2011 af [email protected] (Slettet)
Undskyld er virkelig på bar bund..
HVORDAN finder jeg x0 for 3x02 -12 ?? er det bare = 0 eller -1
For x02 = 4 er den vel bare = 2?
Svar #5
11. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Jeg har ellers faktoriseret polynomiet for dig i #3, så du blot skal aflæse de to rødder , x0 = 2 eller x0 = -2.
3x02 -12 = 0 ⇒ x02 -4 = 0 ⇒ (x0 +2)(x0 -2) = 0 ⇒ x0 = -2 ∨ x0 = 2
Skriv et svar til: Stamfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.