det haster hjælp potensvækst

Forstår ikke helt dit problem. Hvis du har kunnet løse spørgsmål a må du da næsten samtidig have fået løst opgave b)

c og d skal du bare bruge resultatet fra b)

Angående #0:

a):
Du kan gøre dette på to måder:
1. Du kan indsætte værdierne i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem og se, om der dannes en tilnærmelsesvis ret linje eller ej.
2.  Du anvender dit CAS-værktøj og benytter alle former for regression og ser, hvilken ligning der passer bedst.

b): Når du har bekræftet, at det er en potensfunktion, vil du få Keplers 3. lov.

c): Indsæt 3.500 mio. på f(x)'s plads i ligningen og isoler mht. T - derved får du det ønskede resultat.

Er det godt nok, eller skal du også bruge hjælp til den sidste? :)



 

skal nok også bruge hjælp til det sidste :/ er helt på den

keplers 3. lov det er bare når det er en potensfunktion??

angående det med

skal r være tæt på 1 så det er bekræftet at det er en potensfunktion?

             a = 149,57542·T^0,666558 ≈ 49,57542·T^2/3

dvs

             a³/T² = 121842,61

det er til opgave d ?

det var nu b)

hvordan fandt du ud til det ?

rettelse af tastfejl #5

             a = 149,57542·T^0,666558 ≈ 149,57542·T^2/3

dvs

             a³/T² = 3,34642·10⁶

@ #8
          ved potensregression

man sætter dem ind under x og y derefter får man det her :

F(x) = b * xa
B = 0.666558
A= 149.575
R2= 0.999999
F(x) = 0.666558 * x149.575
 

c)
              T = (a/149,57542)^3/2  =  (3500/149,57542)^3/2  =  113,2 år

d)
                  a =  149,57542·T^2/3

                  a₂/a₁ = (T₂/T₁)^2/3

                 _{afstandsforøgelse som brøk}
                          (a₂-a₁)/a₁             =  (a₂/a₁) - 1 = 1,30^2/3  -  1  = 0,191138

       
                 _{afstandsforøgelse som procent}
                         ((a₂-a₁)/a₁) · 100%      =  0,191138 · 100% ≈ 19,1%
 

    når omløbstiden stiger med 30%, øges middelafstanden med 19,1%

@ #11
             
husk:
            regnemaskinen anvender a og b omvendt af dig
dvs
            y = a·x^b
og

            a = 149,57542·T^0,666558

vil også lige spørge om jeg har lavet følgende opgaver rigtigt, og om i kunne hjælpe med de opgaver der er spørgsmåltegn ved ? :)

Opgave 1
Det koster Louise 0,25kr at sende en sms.
a) At opskrive en sammenhæng mellem x = antal sendte sms’er og y = Louises udgift til sms’er

y= 0.25 kr. * x

b) Tegn en graf, der viser sammenhængen. ??
c) Louise afsætter 100kr. om måneden til at sende sms’er. Hvor mange sms’er kan hun sende om måneden?

Jeg brugte solve funktion på min lommeregner:
100 kr. = 0.25 * x
x = 400 sms’er
Dvs. Louise kan sende 400 sms’er for de 100 kr. hun vil afsætte om måneden.
 

Opgave 3
Nedenstående tabel viser udviklingen i Danmarks landbrugsareal i årene 1950-85.

år 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985
landbrugsareal
(mio. ha) 3,146 3,094 3,089 3,001 2,951 2,941 2,905 2,834

a) Gør rede for at landbrugsarealet med tilnærmelse er faldet lineært som funktion af tiden.

Jeg brugte min lommeregner: Ind i lineær regression og derefter indsat jeg årene på x pladsen og y er landbrugsareal (mio.ha)
a= -0.008626
b= 3.14678

Her kan man se at a er negativ, det vil sige hældningen er negativ og derfor falder landbrugsarealet.

b) Bestem en sammenhæng mellem landbrugsarealet y og x = antal år efter 1950.

Y er landbrugsarealet og x er antal år efter 1950. Denne sammenhæng kan beskrives ved: y = ax + b
Jeg kiggede på tabellen og tastede årene ind i x og landbrugsarealet ind i y pladsen: y = m * x + b
Y = -0.00865 * x + 3.14678

c) Hvor stort er landbrugsarealet i 2015, hvis denne udvikling fortsætter?

2015 = -0.008626x + 3.14678
2015 - 3.14678 = -0.008626x
2011.85 / -0.008626x = -0.008626x / -0.008626x
X = -233231

d) Hvilket år vil der ifølge modellen ikke være noget landbrugsjord i Danmark?

0 = -0.00865 * x + 3.14678
X = 363.79
1985 + 363.79 = 2348.79
I år ca. 2349 vil der ikke være noget landbrugsjord i Danmark.

e) Vurder modellens gyldighedsområde.
??
 

Opgave 2
Nedenstående tabel viser udviklingen i timelønnen for ufaglærte mandlige arbejdere i årene 1975-80.

år 1975 1976 1977 1978 1979 1980
timeløn (kr.) 34,17 38,13 42,04 46,34 51,64 57,45

a) Undersøg om timelønnen i perioden med tilnærmelse er steget eksponentielt.

Det er steget eksponentielt, fordi r2 er 0.999609, og det er ret tæt på 1, derfor stiger den eksponentielt.

b) Hvor mange procent er timelønnen steget med pr. år i perioden?
??

c) Bestem sammenhængen mellem x = antal år efter 1975 og y = timelønnen.

X er antal år efter 1957 og y er timelønnen. Denne sammenhæng kan beskrives ved: y = b * ax.
Dvs. y = 34.2216 * 1.10849x, denne ligning får man, når man bruger lommeregner.

d) Hvilket år vil timelønnen være passeret 100kr, hvis udviklingen fortsætter med samme takt?

100 kr. = 34.2216 * 1.10849x
Man bruger solve funktion: x = 10.4109
1975 + 10.4109 = 1985.41
Året hvor timelønnen passere 100 kr. er ca. år 1985.

e) Bestem fordoblingstiden for lønudviklingen.

y = 34.2216 * 1.10849x
??