Sinusrelationerne?

Summen af vinklerne er 180^o

Find A

 b/sin B = c/sin C  indsætter de kendte værdier

5/sin37^o=c/sin55^o                    gang med sin55^o på begge sider

5*sin55^o/sin37^o=c

indsæt på samme måde A, b og sinB for at finde a

jeg forstår det slet ikke??

                        A = ?            B = 37 º       C = 55 º

                        a = ?            b = 5 cm      c = ?
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

      Vinkel A = 180 - (37º + 55º)

      Vinkel A = 180 - 92º

Vinkel A = 88 º

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

    Sinusrelationerne:

                         a/sin(A) = b/sin(B)  = c/sin(C)

      a/sin(A) = b/sin(B)

Isoler' a:

      a = sin(A)*b/sin(B)

Tal indsat:

      a = sin(88)*5/sin(37)

a = 8,30314 cm

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

     Sinusrelationerne:

                           a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

      b/sin(B) = c/sin(C)

Isoler' c:

      c = sin(C)*b/sin(B)

Tal indsat:

      c = sin(55)*5/sin(37)

c = 6,80568 cm

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

                        A = 88º             B = 37 º        C = 55 º

                        a = 8,3 cm       b = 5 cm       c = 6,81 cm

det ser meget bedre ud nu..

I en trekant har vi vinkel A=95 º, b=6 cm og a=7 cm.
Beregn vinkel B og C samt c.

A = 95 º B = ? C = ?

a = 7 cm b = 6 cm c = ?
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Hvad skal jeg så her? jeg kender kun en vinkel og to sider??

Prøv at start med at finde ud af hvad B giver ved hjælp af sinusrelationerne:

                1)    a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)     eller     2)   sin(A)/a = sin(B)/b =sin(C)/c

Nummer 1, er for at finde længderne. Nummer 2, er at finde vinklerne. For at finde vinklerne, skal vi bruge nummer 2. Men, vi kender ikke Vinkel C eller længden c, derfor kan vi ikke bruge den her: "sin(C)/c". Istedet skal vi bruge "sin(A)/a" - når Vinkel A og længden a er bekendte.

Dvs:

              sin(A)/a = sin(B)/b

Isoler' sin(B)

             sin(B) = b*sin(A)/a

Tal indsat:

             sin(B) = 6*sin(95)/7

             sin(B) = 0,853881

For at lave det om til vinkler:

         Vinkel B = sin^-1(0,853881)

  Vinkel B = 58,63º

Prøv, om du kan lave det resten selv :)

Allerede i #1 står der, hvad du skal taste ind på din lommeregner for at få resultaterne.

Ikke engang det, har du gjort. Eller hvad er det eller i #1 du ikke forstår???

b/sin(B)=c/sin(C)  - - - -   6/sin(58,63)=c/sin(C)

6/sin(58,63)=7,02

jeg er helt blank???