Matematik
Monotoniintervaller
Håber, jeg kan få hjælp.
Jeg skal bestemme monotoniintervallerne for funktion, hvis f ´(x) = (-10x2 + 8x -40) / (x2 - 4)2
Jeg finder heraf rødderne i 2. gradsligningen, og siger:
-10x2 + 8x - 40 = 0, hvormed x = (2/5) + ((4i*√6) / 5)) og x = (2/5) - ((4i*√6) / 5))
Men dette stemmer ikke overens med facit. Hvad har jeg gjort galt?
Svar #1
20. januar 2011 af peter lind
Du må komme med dine mellemregninger, hvis vi skal se hvad du har gjort galt.
Svar #2
20. januar 2011 af elissa92
#1
f(x) = (2x2 + 10x - 12) / (x2 - 4) hvor f´(x) = (-10x2 + 8x - 40) / (x2 - 4)2
Jeg finder rødderne:
-10x2 + 8x - 40 = 0, hvormed x = (2/5) + ((4i*√6) / 5)) og x = (2/5) - ((4i*√6) / 5))
Svar #4
20. januar 2011 af elissa92
#3
Det har jeg ved hjælp af MathCad. Men skal jeg gøre det i hånd får jeg et problem, idet:
d = 82 - 4 * (-10) * (-40) <=> d = -1536
x = (-8 ± √-1536) / 2 * (-10) og det ville ikke lade sig gøre, da diskriminanten er negativ.
Svar #5
20. januar 2011 af peter lind
Så må du have lavet en fejl, da du differentierede funktionen. Hvad har du gjort der?
Svar #6
20. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Der er ikke noget galt. Ligningen f'(x) = 0 har ingen reelle rødder. Bestem definitionsmængden for f(x) og opstil nu monotoniintervallerne for f(x) .
Svar #7
20. januar 2011 af elissa92
#4
Dm(f) = {xER | x ≠ ± 2}
]-∞ ; -2[ og ]-2;2[ og 2;∞[
Men er den aftagende eller voksende i de intervaller? - Og hvordan finder jeg ud om den er aftagende eller voksende?
Svar #8
20. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#7
Bestem fortegnet for f'(x) i hvert af disse intervaller.
Skriv et svar til: Monotoniintervaller
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.