Matematik
opg. hjælp
Hej..
Er der nogen der kan hjælpe mig?
En funktion f er bestemt ved
f(x) = 1/4x^3-x^2-x+4
Det skæringspunkt mellem grafen for f og førsteaksen, der har den mindste førstekoordinat, kaldes A.
a) bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet A.
Skal man ikke differenter først:
3/4x^2-2x-1 ved ikke hvad man skal videre??
Om en eksponentielt aftagende funktion f oplyses, at grafen for f går gennem punktet P(3,100) , og at halveringskonstanten er 47.
a) Bestem en forskrift for f .
Har fundet a men kan ikke finde b?
Afkøling af en bestem kop te kan beskrives ved funktionen: H(t) = 18 + 69 * e^-0.0491*t
t = angiver antal minutter efter, at teen er blevet stillet til afkæling, og H(t) er teens temperatur (måli i grader C)til tiden t.
a. bestem tidens temperatur efter 20 minutter, og bestem, hvor mange minutter, der går, før teens temeperatur er 60 grader.
b. bestem den hastighed, hvormed teens temperatur aftager efter 2 minutter.
Har lavet a men ved ikke om skal sætte 2 på t´s plads?
Svar #1
23. januar 2011 af peter lind
Første opgave. Du skal finde A, hvilket gøres ved at løse ligningen f(x) = 0. Brug et CAS værktøj til det.
Anden opgave: Indsætter du det opgivne punkt får du 100 = b*a3.
3. opgave Hastighed til tiden t er H'(t)
Svar #2
23. januar 2011 af sana09 (Slettet)
Forstår det ikke helt..
Det er faktisk ret svært???
Hvordan skal jeg gøre det på ti-nspire?? Hvad skal jeg skrive??
Anden opgave: Har fundet at a er 0,98.. Hvor skal jeg sætte (3,100) ind??
Svar #3
23. januar 2011 af peter lind
Jeg kender ikke ti-inspire, så det kan jeg ikke svare på.
100=b*0,98...3
Svar #4
23. januar 2011 af sana09 (Slettet)
aahh ok..
Kan det passe at b bliver 104,524??
Kan du ikke forklar de andre opgaver på en anden måde??
plzz....
Svar #5
23. januar 2011 af peter lind
Det ser rimeligt ud.
For at finde tangenten, må du vide hvor den røre. Dette er i punktet A. Der er givet at A ligger på x-aksen altså at y =0. Der skal derfor, for denne x-værdi gælde y = 0 = f(x)
I den sidste Find H'(t) . Der spørges så om H'(2)
Svar #6
23. januar 2011 af sana09 (Slettet)
Skal jeg sætte o ind på x´s plads:
3/4x^2-2x-1 eller hvad, kommer det ikke til at give 0??
Hvordan finder man h´(2)?
Skal man bruge lommeregner??
Svar #7
23. januar 2011 af peter lind
Nej. Det er y, der skal sættes lig 0.
Du differentierer funktionen H(x) og derefter sætte du 2 ind på t's plads.
Svar #8
23. januar 2011 af sana09 (Slettet)
Sådan:
0=3/4x^2-2x-1
kan ikke rigtigt se hvor det skal føre hen??
Svar #9
23. januar 2011 af peter lind
Nej. Du skal løse ligningen 0 = f(x) = x3/4-x2-x+4. Det giver x-koordinaten for A
Svar #10
23. januar 2011 af sana09 (Slettet)
Jeg har fået det til:
x= -2 eller x=2 eller x=4
Får du det samme??
Svar #11
23. januar 2011 af peter lind
Ja. x-koordinaten til A er så den mindste af disse 3 tal altså -2. Du skal nu finde ligningen for tangenten i (-2, f(-2))
Svar #12
23. januar 2011 af sana09 (Slettet)
x0=-2
f(-2)=1/4*(-2^3)-(-2^2)+4= 6
Hvordan kommer jeg videre here??
Svar #13
23. januar 2011 af peter lind
Ligningen for tangenten til en graf for f(x) i punktet (x0, f(x0)) er y = f'(x0)(x-x0)+f(x0)
Svar #14
23. januar 2011 af sana09 (Slettet)
Har fundet ud af f(x0) og det er 6.
men ved ikke hvordan man finder f´(x0)???
Svar #16
23. januar 2011 af sana09 (Slettet)
Når ja, det rigtigt..
Når man skal finde f´(-2) skal man ikke sætte -2 på x´s plads??
3/4*22-2*2-1= -2 Kan det passe?
Skriv et svar til: opg. hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.