Matematik

Differentialligning

23. januar 2011 af slapdack (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa. Har et spørgsmål der lyder:

I en model kan udviklingen i biltætheden (målt i antal biler pr. 1000 indbyggere) i Danmark i perioden efter 1968 beskrives ved differentialligningen: dN/dt=0,0004*N*(315-N)

hvor N betegner biltætheden til tiden t (målt i antal år efter 1968).

a) bestem en forskrift for biltætheden N som funktion af tiden t, idet oplyses at biltætheden i 1968 var 198.

b) giv ved hjælp af den fundne funktion et skøn over biltætheden i 2008, og kommenter resultatet.

Jeg har opstillet diff. ligningen som følgende: N '=0.0004*N*(315 - N)

Er den korrekt opstillet?


Brugbart svar (1)

Svar #1
23. januar 2011 af peter lind

ja


Svar #2
23. januar 2011 af slapdack (Slettet)

Kan det så passe at mit resultat er korrekt:

315.*(1.13428)^(t))  / ((1.13428)^(t) + 315.*.001876

?


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. januar 2011 af mathon

Nej


Brugbart svar (1)

Svar #4
24. januar 2011 af mathon

                 

                        N = 315 / (1+(13/22)·e-0,126·t)                            ( = 315 / (1+(13/22)·0,881615t) )

                                                                                                                        

evt. skrevet

N =
    315·e0,126t / (e0,126t + (13/22))  =  315·(e0,126)t / ((e0,126)t + (13/22))  =  315·1,13428t / (1,13428t + (13/22))


Svar #5
24. januar 2011 af slapdack (Slettet)

 Nu har jeg tjekket med TI -interactive. Den giver mig ret.


Brugbart svar (1)

Svar #6
24. januar 2011 af mathon

TI -interactive giver hverken dig eller nogen anden ret!

TI -interactive beregner ud fra et input.

Hvis dette input er forkert, får du et forkert output.

Du har gentaget et parentes-forkert input og føler åbenbart nu, at "du har fået ret".

Endnu en måde at bedrage sig selv på!         ;-)


Svar #7
25. januar 2011 af slapdack (Slettet)

 #6

Det lyder naivt at tror at mit regneprogram 'giver mig ret', ja. Dog blev opgaven gennemgået på klassen, og jeg har fået det korrekte resultat. Så jeg må have gjort det korrekt.


Brugbart svar (0)

Svar #8
25. januar 2011 af mathon

...men skrevet forkert...


Brugbart svar (0)

Svar #9
25. januar 2011 af mathon

    ...endvidere
      
        kan det undre, at en person, som er så overbevist om sit eget resultats rigtighed,
        har behov for det meningsløse, at spilde andres fritid med at bekræfte postulatrigtigheden af noget,
        som personen forlods - uanset hvilke eventuelle modargumenter - er så klippefast uvillig til
        overhovedet at ville lade rådgivende influere på sin skråsikre opfattelse.
 

................

        hvis du ellers mestrede parentesers brug - når du skriver i dette FORUM -
        ville der blive overensstemmelse
mellem
       hvad du skriver her og hvad din lærer gennemgik for klassen:

                                                                                                                                                                                                                                             
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     (13/22)
       315.*(1.13428)^(t)) / ((1.13428)^(t) + 315.*.001876    --->    315·1,13428t / (1,13428t + 315·0,001876)


Svar #10
25. januar 2011 af slapdack (Slettet)

 #9

Få nu ikke slagtilfælde. Jeg har skam kigget det du har skrevet igennem og tjekket mit eget. Og jeg er sgu glad for, at du overhovedet gider.  Hvis du går ud fra, at jeg er så overbevist over min egen rigtighed tager du fejl, ellers ville jeg ikke bruge tid på at spørge herinde, men nærmere hjælpe andre herinde. 

 Som sagt er jeg glad for, at du vil tage dig tid til at hjælpe herinde samt er jeg imponeret over dine evner. 

Det var ikke for at lyde flabet , at jeg skrev:  " Så jeg må have gjort det korrekt" - selvom det dog kunne lyde sådan.
 


Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.