Matematik
Monotoniforhold.. HASTER
Heeejjj ..
Jeg har lige en opgave, som lyder sådan her:
Bestem monotoniforholdene for funktionen f(x)= -x^3-3x^2+9x = f'(x)= -3x^2-6x+9
0= -x^2-2x+3
d= b^2-4ac= 6^2-4*(-3)*9= 144
x= -1 og x= 3
Sådan har jeg regnet opgaven.. Ved ikke hvordan jeg finder monotoniforholdene osv..???
Forresten opgaven er uden hjælpemidler, har mellemregningerne på min papir....
Svar #1
24. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Undersøg fortegnsvariationen for f'(x) og benyt denne til at udlede monotoniforholdene for f(x) .
Benyt, at grafen for f'(x) er en parabel, der vender grenene nedad. Rødderne er ikke korrekt bestemt. Fortegnene er forkerte.
Svar #3
24. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Rødderne for f'(x) = 0 er x = -3 eller x = 1 .
Der gælder derfor, at
f'(x) < 0 for x < -3 ,
f'(x) > 0 for -3 < x < 1 ,
f'(x) < 0 for x > 1 ,
og dermed har vi, at
f(x) er aftagende for x < -3 ,
f(x) er voksende for -3 < x < 1 ,
f(x) er aftagende x > 1 , og at
f(x) har lokalt minimum for x = -3 og lokalt maksimum for x = 1 .
Svar #5
24. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Jeg lavede fortegnsanalyse for f'(x) , hvis graf er en parabel, der vender grenene nedad. Og fortegnsanalysen for f'(x) blev så brugt til at aflæse monotoniforholdene for f(x) samt stederne, hvor f(x) har lokale ekstrema.
Svar #7
24. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Du bør repetere de relevanter kapitler i din bog, hvis du ikke har kendskab til disse begreber.
At en funktion har lokalt minimum i x0 betyder , f(x) > f(x0) i et vist interval ]a ; b[ med a < x0 < b .
Skriv et svar til: Monotoniforhold.. HASTER
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.