Matematik
9.002 - differentialregning
En funktion f er bestemt ved f(x) = x^3 + 2x + 8
Bestem f(1), og bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (1,f(1))
Har fået f ' (x) = 1/3 * x^2 + 2
Hvordan beregner jeg f ' (1)?
Svar #2
25. januar 2011 af mathon
f '(x) = 3x2 + 2
f '(1) = 3·12 + 2 = 5
tangentligning i (xo,yo)
y = f '(xo)(x-xo) + f(xo)
som her bliver
y = f '(1)(x-1) + f(1)
Svar #4
25. januar 2011 af frksorensen (Slettet)
men jeg skal vel også beregne f ' (1) for at kunne indsætte det i tangentligningen?
Svar #6
25. januar 2011 af Anilkatrin (Slettet)
Ja, du skal have beregnet f'(1) og f(1), det er rigtigt.
Som de andre har skrevet gør du således:
Din funktion: f(x) = x^3 + 2x + 8
Din differentieret funktion: f ' (x) = 3x^2 + 2
Du har P(1,f(1))
Så skal du finde:
f(1)= 1^3 + 2*1 + 8 = 13 (du sætter 1 ind på x plads i din oprindelige funktion)
f'(1)= 3*1^2 + 2 = 5 (du sætter 1 ind på x plads i din differentierede funktion)
Derefter sætter du resultaterne ind i tangentens ligning. X1 er i dette tilfælde 1
Håber det hjalp med forståelsen. Ellers så spørg igen! :)
Svar #7
25. januar 2011 af frksorensen (Slettet)
Tak for hjælpen, det hjalp meget på forståelsen :-)!!!
Svar #9
25. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#8
Nej, det er ikke rigtigt, hvis du mener y = 5x -14 som tangentens ligning.
Skriv et svar til: 9.002 - differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.