Matematik
Hjælp til vektorregning
Hejsa igen.
Skriver det samme opg. igen, da det er den sidste jeg mangler
Der er en kugle og en linje. Linjen skærer kuglen og der er to skæringspunkter mellem kuglen og linjen.
Fra kuglens centrum og ud til linjen er der en vektor CP hvor P er et punkt på linjen. Jeg skal finde koordinaterne til P så vektor CP står vinkelret på linjen.
Centrum er kendt og radius. Det samme er linjens ligning og de to skæringspunkter er beregnet.
Jeg aner ikke hvordan jeg gør. Har prøvet på forskellige måder. Ønsker nogle tips :S
Svar #1
26. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Du kender formodentlig liniens parameterfremstilling, ikke dens ligning.
Så kender du et andet punkt Q på linien og en retningsvektor a for linien. Liniens parameter fremstilling er
OP = OQ + ta
Bestem parameteren t, så vektoren CP er vinkelret på vektoren a , altså så
CP•a = 0 , eller
(CO+OP)•a = 0 , eller
(CO + OQ + ta)•a = 0, eller
(CQ + ta)•a = 0, eller
t = -CQ•a / |a|2
Indsæt dette t i liniens parameterfremstilling til bestemmelse af punktet P's koordinater.
Skriv et svar til: Hjælp til vektorregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.