Integralregning

27. januar 2011 af elissa92

Håber, jeg kan få hjælp.

Jeg skal bestemme følgende integral:

∫ [1 / (3x + 4)⁴ ] dx

Jeg får et forkert resultat, når jeg kontrollere. Jeg har gjort det på følgende måde:

Jeg finder du/dx = 3 og benytter omskrivningen:

∫ u⁴ * 1/3 du = ∫ 1/3 * u⁴ * du = 1/3 * u⁴⁺¹/4+1 + K = u⁵/15 + k

Jeg erstatter (3x+4) med u.

[1/ [(3x+4)⁵] /15] + k hvor jeg får: k + 15 / (3x + 4)⁵

Hvad har jeg gjort forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. januar 2011 af Duffy

u er ikke en faktor, men en divisor

Svar #2
27. januar 2011 af elissa92

Okay, men hvad har jeg så gjort galt? Er det hele forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. januar 2011 af Duffy

Du skriver ∫ u⁴ * 1/3 du

man skal være

∫ u^-4 * 1/3 du

Svar #4
28. januar 2011 af elissa92

Okay. Nu har jeg gjort det på en anden måde, men jeg får stadig et forkert resultat:

∫ [1 / (3x + 4)4 ] dx

Jeg finder dx = du/In(3) ----- Jeg har benyttet mig af, at 1/x dx = In(x)

∫u⁴ * du/In(3) du = (du * u⁵)/5*In(3)

Jeg erstatter 1/(3x+4) med u.

(d(1/3x+4) * (1/3x+4)⁵) / 5 In(3) = d / 5* In(3) * (3x +4)⁶

Det går jo helt galt. I hvilket trin starter det med at gå galt for mig?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. januar 2011 af Duffy

Hvorfra kom ln3 ??!!

Substitutionen du lavede i #0 var god nok

Jeg får - 1/(9·(3·x + 4)³)+ k

Svar #6
30. januar 2011 af elissa92

Jeg har bare benyttet, at 1/x dx = In(x)

Men hvordan ser dine mellemregninger så ud, for jeg kan simpelthen ikke få den til at passe.

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.