Ligning igen.

Gang parentesen ud og løs den fremkomne 2.-gradsligning.

 119=x(x+10)

119=x²+10x

-x²-10x+119=0

Jeg går ud fra at du er kendt med andengradsligninger?

ellers så skrives en andensgradsligning på formen ax² +bx + c =0

så er det at starte med at definere a b og c

som i dette tilfælde er -1, -10 og 119

så tager du og finder diskriminanten ved hjælp af formlen b² - 4*a*c

Husk at gange før du trækker fra.

Hvis diskriminanten er = 0 er der en løsning: Alpha

Hvis den er positiv altså større end nul så er der to løsninger: alpha og beta. 

og negativ: ingen løsninger.

De finder alpha ved at sige: (-b+(d^0,5))/2a                               ^0,5 betyder kvadratrod eller potens 0,5 hvilket er det samme.

Beta findes ved at sige: (-b-(d^0,5))/2a

Skriv om du kan finde ud af det, hvis ikke så skal jeg nok hjælpe dig videre.

 Damn andersen ^^

Rettelse til #2

Der skal stå x²+10x-119=0

#4

Det er da den samme ligning som i #2.

#5

Ja det kan jeg godt se nu, overså -x²

 @Mongomaniac, er det korrekt at løsningen bliver x1=-17 og x2=7?

Kan en andengradsligning altid løses på denne måde?

Tak for hjælpen.

Ja den er regnet rigtigt og ja en andengradsligning løses altid på den måde

119=x(x+10)

Tja...

 Hvis man nu er så gammel at man endang terpede den store tabel, så ved man også at 119 er 7*17

og så er der ikke mere i den opgave.

 ja diskriminanten er 576, Alpha er -17 og Beta er 7.

Altså hvis du skulle tegne dette ind i et kordinatsystem, så ville parablen skære x-aksen(den vandrette) i -17 og 7

Hvis du vil læse yderligere om andengradsligninger, så kig evt. i din formelsamling.

Mvh.

Mongomaniac

Ps som WHIP sagde så løses ALLE andengradsligninger på denne måde. 

Løsningen foregår i 2 trin.

1. Forkort ligningen til ax2 + bx + c =0

2. beregn diskriminant og derefter alpha og beta.

men hvad så hvis jeg har denne ligning

f(x)=ax^2+2x-4 har toppunkt på x- aksen, bestem a?

#11

At den har toppunkt på x-aksen, betyder, at ligningen f(x) = 0 har netop 1 løsning, altså at ligningens diskriminant er lig med 0. Brug dette til at bestemme a .

dvs

0=2^2-4*a*(-4)

=-2^2=-4*a*(-4)

=4=-4a*(-)4

=4/(-4)=-4a=

1/4=a?

#13

Ligningen ax² + 2x -4 = 0 har diskriminanten

d = b² - 4ac = 2² -4·a·(-4) = 4 + 16a = 0 ⇒ a = -1/4 .

Da har vi

ax² + 2x -4 = -(1/4)x² + 2x -4 = -(1/4)·(x² -8x +16) = -(1/4)·(x-4)²