Matematik
Descartes normalmetode (subnormalen)
Halløj :)
Jeg er i gang med et lille projekt om Descartes normalmetode, jeg vil gerne indrage en model for hvordan man kan finde subnormalen af en lineær kurve af formen y=ax+b med Descartes normalmetode, jeg ved godt at det kan virke irrelevant med vores viden i dag.
Jeg har fulgt hans standardmetode som han brugte til at kigge på parabler og er nået til en blindgyde.
Jeg har løst den 2. grads ligning man får og er nået frem til at x=-(ab-v)/(1+a^2)
Så for at finde subnormalen skal jeg bare have isoleret v-x. Men jeg kan ikke lige se hvordan jeg kan gøre det.
Søger gerne en forklaring og ikke bare svaret, og vil eventuelt gerne have henvisninger til hvor jeg kan finde det.
På forhånd tak
Svar #1
04. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Subnormalen SN er stykket fra grafpunktet (x, f(x)) til skæringspunktet mellem normalen til grafen (normalen til tangenten i grafpunktet) og x-aksen. Dette svarer til
SN = f(x)·f'(x) .
For den rette linie f(x) = ax + b, fås derfor
SN = (ax+b)·a = a2x + ab .
Vender vi os til dit udtryk
x = -(ab-v)/(1+a2) , får vi
-ab + v = x(1+a2) , og dermed
v = x + ab + a2x , og endelig
v - x = ab + a2x = SN .
Skriv et svar til: Descartes normalmetode (subnormalen)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.