Matematik
Kontinuet / grænseovergang
Hejsa,
Jeg sidder og forsøger at forstå kontinuitets begrebet og vil gerne lige have afklaret noget angående epsilon og delta.
Som jeg har læst det vil def. på kontinuitet være at:
f(x) -> b for x->a, x ∈ A
Hvis
Der for alle ε > 0 findes mindst et δ > 0: | f(x) - b | < ε for alle x ∈ A med | x - a | < δ
Dvs. uanset hvor lille en værdi større end 0 man sætter ε til, skal afstanden fra f(x) til b være mindre samtidig med afstanden fra x - a skal være mindre en δ.
Mit spørgsmål: Hvis man så nu tænker sig en meget lille værdi til ε er der så et krav om at δ skal være af samme størrelse, eller kan den godt være forskellig fra ε ?
Svar #1
05. februar 2011 af SuneChr
Når vi skal vise, at vi til ethvert (selv nok så lille) ε > 0 kan bestemme et δ > o ,så
| x - xo | < δ ⇒ | f(x) - f(xo) | < ε er det tilstrækkeligt, at vise det for alle ε ≤ et fast
εo > 0, for hvis ε > εo har vi så | x - xo | < δo ⇒ | f(x) - f(xo) | < ε når δo er det, som korresponderer med εo .
Skriv et svar til: Kontinuet / grænseovergang
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.