Matematik

Potenser

09. maj 2005 af Hilano (Slettet)

Hej...

Nogen der kan hjælpe mig med følgende 2 opgaver?

Skriv hvert af nedenstående udtryk på formen b*a^x :

1) a^3 * (a^-1)^2 * kvadratrod(4a)

2) kvadratrod(9a) * 3.kvadratrod(a)
divideret med den 4.kvadratrod(a)

Hilano...

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. maj 2005 af erdos (Slettet)

Ad 1)

a^3 * (a^-1)^2 * kvadratrod(4a) =
a^3 * a^-2 * kvadratrod(4a) =
a^(3-2) * (4a)^½ =
2 * a * a^½ =
2 * a^1,5

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. maj 2005 af erdos (Slettet)

Ad 2)

(kvad(9a) * kub(a)) / 4.rod(a) =
((9a)^½ * a^(1/3)) / a^(1/4) =
(3 * a^(½+1/3)) / a^(1/4) =
3 * a^(5/6-1/4) =
3 * a^7/12

Svar #3
09. maj 2005 af Hilano (Slettet)

Mange tak skal du have!

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

Hilano,

Følg udregningerne i #1 ved brug af de relevante potensregneregler;

(1) (a^n)*(a^m) = a^(n+m)
(2) (a^n)^m = a^(n*m)
(3) (a^n)*(b^n) = (ab)^n

og husk, at

(4) nroot(a) = a^(1/n)

nroot: "n'te rod af"

Den anden opgave løses på helt tilsvarende vis.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. maj 2005 af Duffy

2) 3*a^(7/12)

[og ikke 3*a^7/12] !

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. maj 2005 af Duffy

For 3*a^7/12 = (1/4)*a^7

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. maj 2005 af erdos (Slettet)

Gud! Glemte jeg lige en enkel parantes.... Undskyld, kloge Åge! Mon ikke, han ved, hvad jeg mener?

Svar #8
09. maj 2005 af Hilano (Slettet)

Jeg forstår stadig ikke helt hvordan man kommer fra denne linje

a^(3-2) * (4a)^½ =

til den næste

2 * a * a^½ =

?

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. maj 2005 af Waterhouse (Slettet)

a^(3-2) = a^1 = a

(4a)^(1/2) = kvrod(4a) = kvrod(4)*kvrod(a) = 2*kvrod(a) = 2*a^(1/2)

Og derfor 2 * a * a^(1/2).

Eller evt. 2 * a^(3/2)

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#8:

a^(3-2)*(4a)^(1/2) =
a*4^(1/2)*a^(1/2) =
2*a*a^(1/2)

Det er blot potensregneregel (3) i #4, brugt 'baglæns' med b = 4 og n = 1/2.

//Singularity

Svar #11
09. maj 2005 af Hilano (Slettet)

ah ha.. takker :)

Svar #12
09. maj 2005 af Hilano (Slettet)

ej... I må synes jeg skal have det skåret ud i pap.

Kan sagtens følge med frem til:

a * 4^½ * a½

Men herefter kan jeg ikke forstå hvordan I kommer frem til de

2 * a * a½

?

Brugbart svar (0)

Svar #13
09. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#12: Jamen dog;

4^(1/2) = sqrt(4) = 2

jf. (4) i #4, med n = 2. 'Andenroden' af a er det samme som kvadratroden; sqrt(a).

Er du med nu?

//Singularity

Svar #14
09. maj 2005 af Hilano (Slettet)

Ja det er jeg...

Og tak, det er simpelt nok, man skal bare liige -du ved :D

Skriv et svar til: Potenser

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.