Matematik
Vektorer i rummet
Jeg har en opgave som lyder således:
En figur viser en tresidet pyramide med punkterne A(0,0,0), B(1,5,1), C(4,-1,0) og D(4,3,6)
Bestem pyramidens rumfang V ved hjælp af fomlen: V=1/3(h*G)
Hvor h er højden (den vinkelrette afstand mellem toppunktet A og grundfladen ACD) og G er arealet af grundfladen.
Jeg har fundet frem til grundfladen. men hvordan finder jeg h??
Tak :)
Svar #1
21. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#0
Højden h er afstanden fra punktet D til den af punkterne A, B, og C udspændte plan. Eller, som du har opstilliet det, h er afstanden fra punktet B til den af punkterne A, C, og D udspændte plan.
Svar #2
21. februar 2011 af Chris2007 (Slettet)
Ja, men den eneste kendskab jeg har til planet er arealet... ?? kan ikke helt se hvordan jeg kommer frem til h.
Svar #3
21. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man kan jo bestemme ligningen for planen, der indholder de tre punkter A, C, og D og så bestemme afstanden fra punkt B til planen.
Man kan også benytte, at den numeriske værdi af rumproduktet
AB•AC×AD
er lig med rumfanget af det af vektorerne AB, AC, og AD udspændte parallelepipedum.
Svar #6
20. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Hvad er det specielt her, som du mener er forkert?
Skriv et svar til: Vektorer i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.