Matematik
Polynomier
Hejsa.
Jeg sidder med en opgave hvor jeg skal vise at: p(x)=2x4-3x3-3x2+2x har roden -1.
Min første tanke var at sætte x lig -1, og så skulle det gerne give o... men, det kan jeg bare ikke få det til.
Her er hvad jeg har gjort:
2(-1)4-3(-1)3-3(-1)2+2x=
2(-1)-3(-1)-3(-1)+2(-1)=
-2+3+3-2=2
Det skulle jo gerne have givet 0 i stedet for 2, for hvis polynomiet har roden -1, vil den tilhørende y-værdi jo være 0.
Er jeg helt forkert på den, eller har jeg bare lavet en tumpet regnefejl, eller...???
Mvh
Svar #1
22. februar 2011 af SuneChr
p( - 1 ) = 2*(-1)4 - 3*(-1)3 - 3*(-1)2 + 2*(-1) = 0
(-1)4 = 1 (-1)2 = 1 Generelt: (-1)n = 1 når n er lige og
(-1)n = - 1 når n er ulige.
Svar #2
22. februar 2011 af mette48 (Slettet)
p(x)=2x4-3x3-3x2+2x sæt x udenfor parentes
0=x(2x3-3x2-3x+2) ifølge 0-regelen er x=0 v(2x3-3x2-3x+2)=0
indsætter x=-1
2(-1)3-3(-1)2-3(-1)+2) =
2(-1)-3(+1)-3(-1)+2=-2-3+3+2=0
x=-1 er altså også løsning
(2x3-3x2-3x+2)=(x-(-1))*(2x2-5x+1)
find selv de sidste to løsninger.
Svar #3
22. februar 2011 af Kenter (Slettet)
Mange tak #1 og #2 - men hvorfor fortæller 2 forskellige lommeregnere mig at (-1)4=-1 ? og det samme gælder (-1)2.
Nu passer pengene - endnu en gang tak!
Svar #4
22. februar 2011 af Kenter (Slettet)
...selvfølgelig - parantesen skal jo også tastes ind på lommeregneren :-)
Skriv et svar til: Polynomier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.