Matematik

resterende vinkler...

10. maj 2005 af mariaklara (Slettet)

hej..har brug for hjælp til denne opgave..

der er to trekanter der opfylder at vinkel A = 50 grader, a= 2,4 & b= 3

beregn de resternde sider og vinkler i de to trekanter.

hvor mange procent er arealet af trekant 1 større end arealet af trekant 2?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. maj 2005 af ninnacaroline (Slettet)

du skal bruge den der hedder sinB/b=sinA/a <=> sinB=b*sinA/a og derefter B=sin^-1(resultatet fra før) for at finde B.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. maj 2005 af ninnacaroline (Slettet)

og derefter A+B+C=90 for at finde C og til sidst c/sinC=a/sinA for at finde c.

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. maj 2005 af sontas (Slettet)

Der er nødvendigvis to løsning : Hvis sinus til vinklen er spids fås følgende :

sin(B)/3 = sin50/2,4 => B = 73,2468...grader

Hvis sinus til vinklen er stum :
ved at kigge på enhedscirklen kan du se, at der er også er et andet sted hvor sinus er det samme som den er til de 73,2468´grader nemlig
B = 73,2468+(90-73,2468)2 = 106,7532grader

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. maj 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

LOOOL ... det var da en besværlig måde at beregne den anden mulighed for B på:

B = (180-73,25) grader = 106,75 grader.

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Siden hvornår er vinkelsummen i en plan trekant blevet 90deg? :-)

#3:

"Hvis sinus til vinklen er spids"
"Hvis sinus til vinklen er stum"

Det giver ikke mening. Sinus til en vinkel er et reelt tal i intervallet [-1;1], ikke en vinkel. I øvrigt taler man om en 'stump' vinkel.

mariaklara,
Jeg formoder, at trekant 1 er trekant ABC, hvor vinkel B er spids. I så fald kan du udlede, at arealforholdet

T(AB1C1)/T(AB2C2) = sin(C1)/sin(C2) = 2.1189...

hvor B1 og C1 hhv. B2 og C2 betegner vinklerne B og C i trekant 1 hhv. trekant 2. Arealet af trekant AB1C1 er således omtrent 112% større end arealet af trekant AB2C2.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. maj 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Hehe, "Hvis sinus til vinklen er stum"; det havde jeg slet ikke set.

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. maj 2005 af ninnacaroline (Slettet)

#5 det nævner hun da ikke at den er :S

Svar #8
11. maj 2005 af mariaklara (Slettet)

Mange tak for hjælpen..:=)

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#7: Kommentaren i #5 til vinkelsummen er henvendt til dig. Du skriver i #2, at vinkelsummen "A+B+C=90", hvilket som bekendt er forkert.

Kanske din kommentar i #7 i stedet går på min tolkning af 'trekant 1' som værende den af de to trekanter, der har det største areal? Det er jo blot en formodning fra min side (som nævnt i #5). Siden spørgeren ikke har gjort nogen indvendinger desangående, må man vel gå ud fra, at formodningen er korrekt.

//Singularity

Skriv et svar til: resterende vinkler...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.