Matematik

Diff

11. maj 2005 af sojourn (Slettet)

Hej. Håber på lidt hjælp til denne opgave.

En differntiabel funktion f med definitionsmængden ]-1;infinite[ opfylder følgende tre betingelser:

f er aftagende i intervallet ]-1;1]

f er voksende i intervallet [1; infinite[

f'(x) har netop et nulpunkt

Bestem fortegnet for f'(0) og f'(2), og bestem f'(1)

Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. maj 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Du ved, at

-1
1 =
1

Eftersom f' fortæller dig noget om, hvorvidt funktionen er voksende, aftagende eller ingen af delene, kan du direkte aflæse følgende:

f'(0)
f'(1) > 0
f'(2) > 0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. maj 2005 af sontas (Slettet)

Den eneste viden, der er påkrævet i opgaven er, at f'(x)-fortegn afhænger af om f(x) er aft eller voks
f'(x)> 0 voks
f'(x)
f'(x) = 0 evt ekstremum.
hvis f'(x) er både aft og voks i et punkt, er der med sikkerhed tale om et ekstremum

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. maj 2005 af sontas (Slettet)

#1 hvorfor er f'(1) = 0. Da den jo både er aft og voks i x0 = 1?

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. maj 2005 af @2345 (Slettet)

netop derfor er f'(1)=0..

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. maj 2005 af sontas (Slettet)

#4 ja. Der var også en skrivefejl i #3, da der skulle stå hvor er f'(1) ikke = 0? -Jvf #1 hvor der står
f'(1) > 0

Svar #6
11. maj 2005 af sojourn (Slettet)

Hej. Tak for hjælpen so far. Endnu et spørgsmål.

Hvordan kan jeg vise at funktionen
g(x) = x^3-3x , Definitionsmængde: ]-1;infinite[

opfylder de tre ovenstående betingelser?

Tak,

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. maj 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#3: Jeg var for hurtig, du har helt ret.

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#6: Funktionen

g(x) = x^3 - 3x, x E ]-1;infty[

er oplagt differentiabel (polynomier er differentiable).

Bestem g' og kontrollér, at g og g' opfylder de øvrige betingelser nævnt i det første indlæg.

//Singularity

Skriv et svar til: Diff

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.