Matematik
Vektorer i rummet (kugle)
Hej, jeg er igang med at løse en opgave om vektorer i rummet. Mangler kun del d), er der ikke nogen der kan hjælpe?
Opgaven lyder:
I et koordinatsystem i rummet har en kugle radius 6 og centrum i O(0,0,0)
a) gør rede for at punkterne P(-4,2,4) 0g Q(4,4,2) ligger på kuglen.
Det gør de.
b) bestem en ligning for tangentplanerne a og b til kuglen i punkterne P og Q.
a: 2x-y-2z+18=0
b: 2x+2y+z-18=0
c) bestem et gradtal for vinklen mellem planerne a og b
90 C
d) kuglen har tangentplan y som er parallel med a. Bestem koordinatsættet til røringspunktet R for y?
Jeg mangler kun opgave d) og vil virkelig gerne have den løst :)
Svar #1
03. marts 2011 af AMelev
a og tangentplanen har samme normalvektor, da de er parallelle.
Røringspunktet for tangentplanen er skæringspunktet mellem planen og linjen gennem kuglens centrum vinkelret på planen (da planen står vinkelret på radius i røringspunktet).
Svar #2
03. marts 2011 af brandonboyddd (Slettet)
er koordinatsættet så bare det samme punkt som a's skæringspunkt?, men med modsatte fortegn, når de nu er parallelle?
Svar #3
03. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, det er korrekt. Der gælder OR = -OP , idet kuglens centrum er i O .
Skriv et svar til: Vektorer i rummet (kugle)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.