Matematik

Differentialregning, tangent ?

03. marts 2011 af Sunshine01 (Slettet) - Niveau: A-niveau

En linje l har ligningen y = -2 x + 1.

Det oplyses, at linjen l er tangent til grafen for funktionen f(x) = x² + bx + c i punktet P(1,f(1))

Gør rede for, at f ' (1) = -2 og f(1) = -1, og bestem tallene b og c.

Kan nogen hjælpe?

Brugbart svar (5)

Svar #1
03. marts 2011 af mathon

                f '(x) = 2·x + b
hvorfor
                f '(1) = 2·1 + b = -2           tangentens hældningstal
hvoraf
               b = -4

Brugbart svar (2)

Svar #2
03. marts 2011 af mathon

                  røringspunktet skal
                  både opfylde
                                                  y = -2 x + 1   og    y = x² - 4x + c      for x = 1

Brugbart svar (5)

Svar #3
07. november 2011 af lalalalama (Slettet)

Kan du gøre rede for, at f ' (1) = -2 og f(1) = -1,?

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. juni 2015 af 123434 (Slettet)

Vi har y=-2x+1

redegør for at f(1)=-1

Vi sætter bare 1 ind i funktionen

f(1)=-2*1+1=-1

Redegør for at f'(1)=-2

vi differentiere y=-2x+1

f'(x)=-2

defor f'(1)=-2

-2 er tangenthældningen i punktet 1,1

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. november 2015 af 00Julie00 (Slettet)

hvordan fandt #1 frem til at b blev -4 det forstod jeg ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. november 2015 af mathon

Linjen y = -2 x + 1 er tangent for x = 1, hvorfor

$f{\, }'(1)=-2$ som er hældningstallet

$2\cdot 1+b=-2$

b=-4

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. november 2015 af 00Julie00 (Slettet)

arrrh tusinde tak. =)

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. november 2016 af feyaz (Slettet)

Jeg forstod ikke hvordan man fandt frem til c?

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. november 2016 af mathon

#8
f(x)=x^2-4x+c

$f(1)=1^2-4\cdot 1+c=-1$

-3+c=-1

c=2

Skriv et svar til: Differentialregning, tangent ?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.