Integralregning

         beregn skæringspunkter for f- og g-graferne for at finde det bestemte integrals grænser

skæring kræver
                                 (1/3)x³ - 4x + 6 = -x + 6

                                  (1/3)x³ - 3x = 0

                                  (1/3)x(x² - 9) = 0

                                  (1/3)x(x² - 3²) = 0

                                  (1/3)·x·(x + 3)·(x - 3) = 0

    dvs i 1. kvadrant
                                     x = 0 og x = 3

    bemærk g(x) ≥ f(x) for x ∈ [0;3]

                                Areal = ₀∫³ (g(x) - f (x)) dx  

hvordan laver man så a'eren?

#3

Læs #2 og indsæt forskrifterne for f(x) og g(x) .

Det forstår jeg ikke? De står der jo allerede?

          Areal = ₀∫³ (g(x) - f (x)) dx = ₀∫³ (-(1/3)x³+3x) dx = -(1/3)·₀∫³ (x³-9x) dx =

          -(1/3)·[(1/4)x⁴-(9/2)x²]₀³ = -(1/3)·(1/4)·[x⁴-18x²]₀³ =

          -(1/12)·(3⁴-18·3² - (0⁴-18·0²)) = -(1/12)·(81-162) = -(1/12)·(-81) = (81/12) = (27/4) = 6,75

Jeg har brug for at få det forklaret, ikke for en masse tal :) jeg skulle jo gerne selv forstå det..

Forståelsen kræver viden om
beregning af areal mellem to kontinuerte grafer.
Det står forklaret i din matematikbog, som det er formålsløst at afskrive her.

Ikke mere formåltløst end at få formlerne uden forklaringerne :)

             ...erkendelse - men ikke den der Folkeskoleservicefornærmelse - bringer dig videre,
                når du faktuelt forstår opgavetekstens sammenhæng med integralberegning af arealet
                mellem to kontinuerte grafer.

Jeg elsker når folk føler sig højt hævet over andre..

     ...opret din egen tråd, frem for at bryde krævende fornærmet ind i en andens medvidende
        sammenhæng...

Når jeg har det samme problem, er det ret logisk at prøve at få hjælp på samme tråd.. specielt da personen som har oprettet den, siger han/hun har svaret på det spørgsmål jeg har problemer med..

Desuden braser jeg ikke fornærmet ind i samtalen, jeg bliver først fornærmet da du fornærmer mig.. og krævende? jeg kræver ikke svaret, jeg søger bare hjælp til at forstå opgaven.. En hjælp som du åbentbart ikke har tid til/gider at give, så jeg ville mene det er dig der skulle finde en anden tråd at svare på.

    ...en kørelærer slipper jo ikke sin elev ud i trafikken, før eleven kender forskel på pedalernes brug...

Hvis du ikke kan/vil hjælpe mig, så er der ikke nogen grund til at fortsætte samtalen.

               Jeg både kan og vil, når du har gjort dit forarbejde...   :-)

Hej.. Jeg fik det til -6,75, hvordan kan det være? Jeg bruger Maple og så har jeg bare ladet den regne det ud selv.

Den giver mig også tre muligheder for x, hvoraf at den ene er -3, men så giver ligningen bare 0. : /

#17

Folk, der bare blindt bruger et matematikprogram uden at vide, hvordan det virker, og uden at tænke over teorien bag det, de sætter programmet til at beregne, skal ikke forvente at få et meningsfuldt resultat.

Opgaven taler udtrykkeligt om en punktmængde i første kvadrant. En x-koordinat på -3 hører jo ikke til i første kvadrant.