Matematik
maskerde andengradsligninger
Hej, jeg regnen opgaven sådan:
x4-29x2+100=0
Så har så kaldt x2=y og får
y2-29+100=0 <--- Nu er den så blevet en andengradslining
y1=292-4*1*100=441 Her har jeg så fundet Diskriminaten
-29+21/4= -2 <--- første løsning
-29-21/4=-12.5 <----- andenløsning
L = -2 og L = -12.5
Men når jeg slog op i min facitliste for ikke det samme reslutat, kan i for tælle mig hvad jeg har gjort galt?. Opgaven skulle meget gerne give 2 løsninger
Svar #3
06. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
Den maskerede 2.-gradsligning er y2 -29y + 100 = 0 , hvor y = x2 . Ligningens diskriminant er d = 292 - 400 = 841-400 = 441 = 212 . Løsningerne er da y = (29±21)/2 ⇒ y = 25 ∨ y = 4 .
Benyt nu, at y = x2 til at bestemme rødderne i den oprindelige ligning.
Svar #4
06. marts 2011 af RealMadrid10 (Slettet)
Jeg takker mange gange. Men kan jeg ik bare forkort 25 om til 5? og forkort 4 om til 2?
Svar #5
06. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Der er ikke tale om at forkorte. Man skal løse de to ligninger x2 = 25 og x2 = 4 hver for sig. Benyt nulreglen til at løse disse ligninger:
x2 = 25 ⇒ x2 = 52 ⇒ x2 -52 = 0 ⇒ (x+5)·(x-5) = 0 ⇒ x = -5 ∨ x = 5
Tilsvarende løses ligingen x2 = 4 = 22 .
Skriv et svar til: maskerde andengradsligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.