Log og ln

 rimelig meget det samme..

se

Logaritmefunktioner for samme argument med forskellige basistal er proportionale. Der gælder derfor

log_a(x) = k·log_b(x) , for alle x > 0 , og

da log_a(a) = 1, og log_b(b) = 1 , har vi

log_a(a) = 1 = k·log_b(a) , og log_a(b) = k·log_b(b) = k , altså

k = log_a(b) = 1/log_b(a) , og dermed

log_a(x) = log_b(x) / log_b(a) .

Heraf ses så

ln(2) = log(2) / log(e)      og

log(2) = ln(2) / ln(10)

Tak for jeres svar, selv om det var lidt svært at tolke jeres svar, da jeg endnu kun går i 9. klasse. Mathon dit svar var virkelig forvirrende, hvilket betød, at jeg desværre ikke fik fat i meget.

Den sidste del af Torben Andersens svar hjalp, i forhold til de 5 første linjer, som jeg ikke helt fik fat i. Men alt i alt, TAK.

- men , hvornår skal jeg så benytte ln og hvornår skal jeg benytte log? Er det ligemeget?

#4

Du siger, at du går i 9. klasse; men i din profil skriver du, at du er i gang med en STX uddannelse og at du er 28 år gammel. Du kan derfor ikke bebrejde besvarerne, at de tilrettede svarene efter et gymnasiepensum.

Om man bruger ln eller log afhænger til dels af opgaven. Løser man ligninger, hvori der indgår e^x , er det naturligt at bruge ln . Hvis man skal beregne forholdet mellem to logaritmer, er det underordnet, hvilken basis man benytter, da logaritmerne jo er proportionale.

#5 Ja undskyld, går i 9. klasse og er 15 år gammel. Jeg er ny her på Studieportalen, da jeg har brug for hjælp til opgaverne, som vi ikke laver i 9. klasse. Det er friviligt.

Tak for besvarelsen, beskæftiger mig nemlig med e^x, hvori der står at jeg skal benytte ln, ligesom de sagde.

#3  Det gælder ikke for alle k, a og b. 

#8

Nej, k er jo en konstant, der afhænger af a og b. Jeg opstillede relationerne til at bestemme konstanten k . Der skal også gælde, at baserne a og b er positive tal . Pointen er, at logaritmerne med forskellige baser er proportionale. Har man adgang til at beregne logaritmer med een base, kan man beregne logaritmer med en vilkårlig base.

 #9 Nej, a og b må f.eks. ikke være 0.

#10

Og det skrev jeg jo også i #9 .