Matematik

Regneregler!!!!!!

13. marts 2011 af achmedm (Slettet)

Nogen der kan hjælpe mig med den her opgave. Jeg ved ikke hvad jeg skal gør'

Bestem vha. brøkreglen ligningen for tangenten i punktet (1,f(1)) til grafen for funktionen f(x)=x/x+1.

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

Man skal beregne f'(1) som en ingrediens i tangentens ligning. Det vil sige, at man skal først beregne f'(x) . Dette gøres ved at anvende reglen for differentiation af en brøk:

(g(x) / h(x))' = (g'(x)·h(x) - g(x)·h'(x)) / g(x)²

Svar #2
13. marts 2011 af achmedm (Slettet)

dvs.

f'(x) = x^1/2 og g'(x)=2

x^1/2 - 2 - √x - 2/2^2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

Funktionen var defineret i #0 ved f(x) = x/(x+1) . Hvordan kommer x^1/2 ind i billedet?

f'(x) = ( (x)'·(x+1) - x·(x+1)') / (x+1)² = (x+1 -x) / (x+1)² = 1 / (x+1)² .

Heraf fås

f'(1) = 1 / (1+1)² = 1/4

Skriv et svar til: Regneregler!!!!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.