Matematik
Differentialligning - 5.141
Da jeg har en gammel aflevering jeg ikke fik lavet i sin tid sidder jeg nu med det problem at jeg ikke længere kan huske hvordan jeg skal løse denne opgave.
Bestem til differentialligningen
dy/dx = xy/(kvadratroden x^2+1)
den løsning hvios graf går gennem punktet P((kvadratrod 8);2)
Er der nogen der vil hjælpe mig lidt på vej?
på forhånd tak.
Svar #1
15. marts 2011 af peter lind
Hvis det er tilladt brug et CAS værktøj til det. Ellers brug separation af variable.
Svar #2
15. marts 2011 af mathon
(1/y)·(dy/dx) = x/√(x2+1) som integreres med hensyn til x y≠0
∫(1/y)·(dy/dx)dx = ∫ 1/√(x2+1)·(xdx)
∫(1/y) dy = ∫ 1/√(x2+1)·(xdx) hvor højresiden substitueres ved
substitution:
u = x2+1 xdx = (1/2)du
∫(1/y) dy = ∫ 1/(2√(u) du
ln|y| = √(u) + k ......... osv ........
Svar #3
15. marts 2011 af Peterpeter550 (Slettet)
tak. :)
mon ikke det skulle kunne få mig videre i opgaverne. :)
Skriv et svar til: Differentialligning - 5.141
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.