Hjælp til Problemregning..

a) Cirklens ligning kan skrives på formen

(x -a)² + (y -b)² = r²

hvor (a;b) er koordinaterne til cirklens centrum og r er cirklens radius.

b) Indsæt koordinaterne for cirklens centrum i den normerede ligning for linien.

jeg takker

 Sidder med samme opgave - hvad er linjens normerede ligning?

#3

Den har formen

(ax + by + c)/√(a² + b²) = 0

#4

Nu har linjen 1 formlen y= -1/2x + 1, samt centrum af cirklen har koordinaterne (4,5), så formen kommer til at hedde hvad?

Jeg har ikke helt styr på hvad de forskellige led hedder i den form der..

#5

Liniens ligning er da x +2y -2 = 0 , som på normeret form er (x + 2y -2)/√5 = 0 . Afstanden fra cirklens centrum til linien er da

d(l,C) = |4 + 2·5 -2|/√5 = 12/√5 ,

eller, med oplysningerne i #0,

d(l,C) = |2 + 2·5 -2|/√5 = 10/√5 = 2√5

 #6

Tak for svaret, men i opgavebeskrivelsen har jeg også oplysningerne:

Centrum af cirkel: (2,5)

Radius: 3√5

Linje 1 er bestemt ved y = -1/2x + 1 

Nu bliver jeg nemlig forvirret af opgavebeskrivelsens ligning og din (hvad angår linjen 1)

#7

Det er jo dig selv, der roder rundt i det. I #5 angav du cirklens centrum til (4,5), så jeg beregnede en afstand for dette punkt til linien. Men i #0 gaves centrum til (2,5), så jeg beregnede også afstanden for dette punkt til linien. Du kan så selv finde ud at at benytte det, der passer til din cirkel.

Liniens ligning blev kun givet i #5, til y = -(1/2)x +1, som jo er ækvivalent med x +2y -2 = 0 med den normerede form givet i #6.

 Tak skal du have, prøver at se om jeg kan finde ud af det... Jeg rodede selv rundt i et par centrum'er ;)