Matematik
Differentialregning
En funktion er givet ved f(x)=x^3+x-2
a. Betem f'(x), og gør ved hjælp heraf rede for at f er voksende.
f'(x)=3*x^2+1 hvor a=3,b=0 og c=1 hvilket giver en diskriminat = -12 og så kan jeg ikke udregne rødder.
Har derfor forsøgt mig med Toppunkt=(-b/2a;-d/4a)=(0/6;12/12)=(0;1)
monitoniforhold er som følgende
x -1 0 1
f'(x) - +
f(x) -4 -2 0
Jeg kan godt se at f er voksende med når jeg kigger på f'(x) som ved -1 er negativ gående mod 0 er det så det samme som at den er voksende. Jeg plejer at tage det som et udtryk for at den er aftagende????????
VH
Svar #1
19. marts 2011 af Anders521
Hej Lorene,
hvis du indsætter x=-1 i f '(x) så du får ikke et negativ tal, men f '(-1)= 4. Eftersom hvert led af f '(x) er postive, må ethvert
x-værdi derfor have en positiv funktionsværdi. Altså er f '(x) aldrig negativ for et hvilken som helst x-værdi.
Mvh. Anders
Svar #3
19. marts 2011 af Lektiehjælperen1 (Slettet)
Som mathon skrev skal du kigge på ligningen differentieret.
Du ved at f'(x) ikke kan blive negativt fordi at uanset hvilket x du sætter ind vil 3x^2 være positivt, da et negativt tal i anden giver et positivt tal og hvis x=0 ville f'(0)=1. Ville bare lige uddybe det, håber det hjalp :)
Svar #4
20. marts 2011 af bonzoadam (Slettet)
#1 og#2 havde vist lavet en regnefejl i f'(-1) men vil lige høre hvad ∀x ∈ R betyder.
#3 den uddybning hjalp i høj grad.
VH
Svar #6
20. marts 2011 af Lektiehjælperen1 (Slettet)
Det betyder "for alle x tilhørende R(de reelle tal)". Det omvendte A betyder "for alle" og det mærkelige E betyder "tilhørende" :)
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.