Matematik
Vektorer i rummet
Håber nogen kan hjælpe..
To linjer l og m i rummet er bestemt ved:
l: (x,y,z)= (0,1,6)+t*(-3,1,2)
m: (x,y,z)= (9,1,7) + s(3,2,5)
det oplyses at l og m skærer hinanden i et punkt P.
a) Bestem koordinatsættet til P
Har fundet ud af at t=-2 og s=-1 og de to opfylder alle tre ligninger for y,x,z. men når jeg har fundet ud af det, hvad gør jeg så for at bestemme koordinatsættet til skæringen?
b) Bestem en ligning for den plan, som l og m udspænder.
Forstår ikke hvad jeg skal gøre, er det noget med at finde krydsproduktet af l og m's retningsvektor, hvorved man så får planens normalvektor? og så kan man indsætte hvilket punkt??
mvh. pernille
Svar #1
21. marts 2011 af mathon
a)
x = -3t = 9+3s ⇔ 3s + 3t = -9 ⇔ s + t = -3
y = 1 + t = 1 + 2s ⇔ 2s - t = 0
hvoraf
s + t = -3
2s - t = 0 ligningerne adderes
3s = -3
s = -1 som indsat i 2s - t = 0 giver
2·(-1) - t = 0
t = -2
skæringspunkt:
l: (x,y,z)= (0,1,6) + (-2)·(-3,1,2) = (6,-1,2)
m: (x,y,z)= (9,1,7) + (-1)·(3,2,5) = (6,-1,2)
Svar #2
21. marts 2011 af peter lind
a) Sæt den fundne værdi for t ind i ligningen for l eller sæt den fundne værdi for s ind i ligningen for m
b) Du har ret i det med at finde normalvektoren. Brug P som punkt eller for den sags skyld et hvilket som helst punkt, der ligger på en af linjerne
Skriv et svar til: Vektorer i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.