Matematik

problemer med kritisk punkt

26. marts 2011 af stskru (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg skal bestemme de kritiske punkter i g(x,y) = x^3+x^2y-y^2

så differentiere jeg mht. x og y

og får

3x^2+2xy og x^2-2y

og så skal de vel sættes =0 men hvad gør jeg så herfra

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. marts 2011 af mathon

g_x = dg/dx = 3x² + 2xy g_y = dg/dy = x - 2y

g_xx = d²g/dx² = 6x + 2y g_yy = d²g/dy² = -2

Svar #2
26. marts 2011 af stskru (Slettet)

hmm... hvordan ved jeg at jeg skal diff. 2 gange... og skal jeg så sætte dem alle 4 = o eller er jeg bare helt på galt spor

Svar #3
26. marts 2011 af stskru (Slettet)

og hvordan får du gy til x - 2y

er x^2y diff. ¨mht y ikke x^2

Svar #4
26. marts 2011 af stskru (Slettet)

er det ikke først når jeg skal klassificere at jeg skal diff 2 gange...

skal jeg ikke først regne diff af funktionen og så sætte det = o for at finde de kritiske punkter men jeg ved ikke lige helt om den så derfra skal regnes som en andengradsligning for når jeg solver det bliver det til nogle mystiske resultater

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. marts 2011 af mathon

g_x = dg/dx = 3x² + 2xy g_y = dg/dy = x - 2y

g_xx = d²g/dx² = 6x + 2y g_yy = d²g/dy² = -2

g_yx = dg_y/dx = 1 g_xy = dg_x/dy = 2x

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. marts 2011 af Walras

#0 Du har to ligninger med to ubekendte. Løs systemet.

Bagefter kan du så finde Hesse-matricen ("andenordensmatricien"), som Mathon har hjulpet dig med her til sidst, så du kan klassificere de kritiske punkter.

Skriv et svar til: problemer med kritisk punkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.