værdimængden

Værdimængden for en funktion f(x) er mængden af de funktionsværdier, der fremkommer, når x gennemløber hele definitionsmængden. Definitionsmængden er her alle tal større end eller lig med 0, altså

Dm(f) = [0 ; ∝[ .

Betragter vi nu f(x) = x -2√x = (√x  -2)·√x , har vi

f'(x) = 1 - 1/√x , og vi har f'(x) = 0 ⇒ 1 = 1/√x ⇒ x = 1 .

Funktionen f(x) er nul for x = 0 og x = 4, og den har globalt minimum for x = 1 , hvor f(1) = -1 , og endelig går f(x) mod uendelig for x gående mod uendelig. Værdimængden for f(x) er da intervallet

Vm(f) = [-1 ; ∝[