Matematik
A'(x)....
Hej . Jeg sidder med en opgave det lyder følgende.
En rende med lodrette sider fremstilles af en rektangulær blikplade ved at bukke pladen langs de stiplede linjer, således at tværsnittet ABCD (se figur) bliver et rektangel. Bredden af blikpladen er 20 cm.
a) Bestem |AB| samt |BC|, således at rendens tværsnitsareal, dvs. arealet af rektangel ABCD er størst muligt
Jeg ved godt jeg skal bruge arealet A = l*b også tage A'(x). men kan ikke finde ud af hvordan jeg skal gøre, så hvis der er en der kan hjælpe ville det være super.
Svar #1
15. april 2009 af dnadan (Slettet)
Kan du uploade figuren, således vi kan få et overblik over det.
Svar #2
15. april 2009 af enjessen (Slettet)
jo. det er opgave 5
Svar #3
15. april 2009 af kieslich (Slettet)
Areal = Bredde * Højde og 2*Højde + Bredde = 20.
Isoler bredde i den sidste og indsæt i den første, så afhænger Areal kun af højde. Find nu, ved hjælp af (Areal)' maksimum af Areal
Svar #4
15. april 2009 af enjessen (Slettet)
Kan du måske skrive det med tal ? fordi jeg forstår det virkelig ikke . altså, jeg kan godt se at jeg skal tage A = l*2b eller A=x*2x. også skal jeg vel tage A'(x), men hvad er det så ?
Svar #5
15. april 2009 af kieslich (Slettet)
Du skal ikke bruge l, det står for længde. Det eneste tal du har er 20. Så du har kun sammenhængene:
A = b*h og 2*h + b = 20 ⇔ b = 20 -2h Indsættes i udtrykket for A:
A(h) = (20 - 2*h)*h = 20h - 2h2.... Differentier og find det h som giver maksimum for A(h).
Svar #7
30. april 2010 af 1518854 (Slettet)
ved godt jeg skal sætte lig 0. men hvad er det så man finder af det?
får at det gir 5. er det så AB eller BC jeg har fundet?
Svar #8
30. april 2010 af Hede13 (Slettet)
Når du sætter A'(h) = 0 finder du maksimum.
BC=5, det er altså højden du har fundet, for at finde AB skal du bare indsætte den højde du lige har fundet i den formel hvor b er isoleret. Længden AB svare altså til b.
Dvs.
AB = 20 - 2*BC
AB = 10
Skriv et svar til: A'(x)....
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.