f(x,y)???

Hvor mange led rækker kvadratroden ind over?

 to?

#2

Altså det er

f(x,y) = √(4xy -3y²) ?

 jeg ville sige to led efter =, jo mindre kvadratroden gør at det bliver 1?

#4

Kan du så ikke, ved hjælp af parenteser, præcist definere din funktion f(x,y), så vi ikke skal bruge al tiden på at gætte os til, hvad du mener?

 f(x,y)=√(4xy)-(3y^2)??

#6 -- Tak.

For at f(x,y) er defineret, skal argumentet til √() være ≥ 0, dvs xy ≥ 0 . Se på, hvilken del af (x,y)-planen den ulighed udskærer.

 den forstod jeg ikke lige ?

#8

Definitionsmængden for f(x,y) er

Df = {(x,y)∈R² | xy ≥ 0} .

Hvilken del af talplanen er det?

 mener du om hvilken del der er reel delen og imaginær delen?

#10

Jeg havde ikke indtrykket af, at vi så på komplekse tal nu. Prøv at skitsere, hvilke dele af talplanen, som definitionsmængden udgør.

 er så forvirret lige nu ? hvilken talplan mener du så?

#12

Opgaven går ud på at finde definitionsmængden for funktionen f(x,y) . Den er givet i #9. Skitser Df på en tegning. R² kaldes også talplanen.

 men det er jo det jeg ikke forstår hvordan jeg gør ?

#14

Se på hvor xy ≥ 0 . Det er 1. og 3. kvadrant med koordinatakserne inkluderet.

#Andersen11

Opgaven er desværre ikke defineret korrekt ! funktionsudtrykket er: f(x,y)= √(4xy-3y²)
Uligheden der skal løses er:

4xy-3y² ≥ 0 

y(4x-3y) ≥ 0

y ≥ 0 ∨ 4x-3y ≥ 0

               x≥ (3/4) y

Dermed bliver Df={ f(x,y) | x ≥ (3/4) y ∧ y ≥ 0 }

Er dette korrekt og i såfald hvordan kan man skitsere Df i xy-planen ?

#16

Så hvis du havde svaret på de tidligere spm. om parenteser .....

Din løsning af uligheden er ikke korrekt . Der gælder jo, jvf. #15, at ab≥0 ⇒ (a=0 ∨ b=0 ∨(a>0 ∧ b>0) ∨ (a<0 ∧ b<0)) , idet et produkt er positivt hvis enten begge faktorer er positive, eller begge faktorer er negative.

Vi får så

y(4x-3y) ≥ 0 ⇒

y = 0 ∨ 4x-3y = 0 ∨ (y>0 ∧ 4x>3y) ∨ (y<0 ∧ 4x<3y)

y = 0 : x-aksen

4x-3y = 0 : linien y = (4/3)x

(y>0 ∧ 4x>3y) : punkter under og til højre for linien y = (4/3)x og over x-aksen (et kileformet område)

(y<0 ∧ 4x<3y) : punkter over og til venstre for linien y = (4/3)x og under x-aksen (et kileformet område)

dvs i alt det dobbelt kileformede område mellem x-aksen og linien y = (4/3)x , med linierne inklusive.

For god ordens skyld skal jeg måske lige nævne at det IKKE er mig der har oprettet tråden...

Dit svar giver meget god mening og er jo noget helt andet end hvad jeg var kommet frem til, men så har jeg jo også lært noget idag :)

takket.

#18

Ja, du har ret, det må du undskylde. Men jeg brugte en del tid i går på at finde ud af, præcis hvad der var under kvadratroden, og mit første gæt, som du også har angivet i #16, blev afvist af trådstarteren.

mht.  #16 - er det ikke muligt at sammenfatte dette. Altså, når man skal omskrive definitionsmængden?

Eller er der ikke andre måder at skrive definitionsmængden på end: Df={ y = 0 ∨ 4x-3y = 0 ∨ (y>0 ∧ 4x>3y) ∨ (y<0 ∧ 4x<3y) }??