Matematik
VEKTORREGNING! HJÆLP!
Har en opgave der lyder:
I et koordinatsystem er givet to vektorer
vektor v = (3 -1) og vektor u = (5 2)
1. Beregn arealet af det parallelogram der udspændes af vektor v og vektor u
2. Bestem tallet t, så vektoren v-tu (v er vektor v og u er vektor u) er vinkelret på vektor v.
3. Om de to vektorer vektor a og vektor b gælder at længden af vektor a = 7, længden af vektor b = 5 og vinklen vektor a, vektor b = 60 grader
Beregn længden af vektor a-vektor b
Opgave 1 har jeg fået til 3x2-(-1)x5 = 11 passer det??
De andre er jeg helt lost i:(??
Svar #1
09. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
1. Arealet er A = |v•û| , hvor û er tværvektoren til u .
2. Løs ligningen (v - tu)•v = 0
3. Beregn |a - b| . Det vides, at cos(v(a,b)) = 1/2 , dvs (a•b/(|a||b|) = 1/2 , så a•b = (1/2)·7·5 = 35/2 . Nu fås
|a - b|2 = (a-b)•(a-b) = |a|2 + |b|2 - 2a•b = 72 + 52 -2·(35/2) = 49 + 25 -35 = 39
så |a - b| = √39
Svar #2
09. januar 2011 af 1518854 (Slettet)
1. passer det at 1 gir 11:)?? for er tværvektor u gange v ikke det samme som det(vektor v,vektor u):)
2. jeg har isoleret t til at være t= v gange vu - passer det? og skal jeg så sætte vektorværdierne ind?
3. TAK! endelig noget jeg forstår:)
Svar #3
09. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
1. Det er korrekt.
2. (v - tu)•v = 0 ⇒ |v|2 - t·u•v = 0 ⇒ t = |v|2 / (u•v) . Her er |v|2 = 32 + (-1)2 = 10 , og u•v = 13 , så t = 10/13 .
Svar #5
09. januar 2011 af 1518854 (Slettet)
forstår stadig ikke helt i den sidste af opgaverne hvorfor du skriver: dvs (a•b/(|a||b|) = 1/2 ? kan du forklare det:)??
Svar #6
09. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Vinklen v mellem to vektorer a og b er bestemt ved
cos(v) = (a•b)/(|a||b|)
Her er vinklen v kendt, og også de to vektorers længder, så skalarproduktet a•b kan findes.
Skriv et svar til: VEKTORREGNING! HJÆLP!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.