Matematik
Hjælp til grafaflæsning
Jeg sidder og mangler hjælp til denne opgave:
En funktion f er bestem ved:
f(x) = ex - 2x
Skitsér grafen for f, og benyt defferentialregning til at argumentere for grafens forløb.
Jeg har vedhæftet den graf jeg har lavet, men jeg er i tvivl om hvad jeg skal skrive / argumentere om. Er der nogen der evt. kan hjælpe mig igang?
På forhånd tak.
Svar #2
29. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#1
Der er ikke nødvendigvis ekstremum, fordi f '(x) = 0. Kun hvis fortegnsvariationen for f '(x) er
- 0 + eller + 0 - ,
er der tale om et lokalt (eventuelt globalt) ekstremum. Hvis derimod fortegnsvariationen for f '(x) er
- 0 - eller + 0 + ,
har funktionens graf vendetangent, men der er ikke tale om et ekstremum.
Svar #3
29. marts 2014 af zaidihassan (Slettet)
Så vidt jeg kan se har grafen kun et 0 punkt i 0,6931
Skal jeg ikke bruge to 0 punkter for at finde monotoniforholdende... ?
Svar #4
29. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Nej, man skal bruge de nulpunkter, der nu findes. Man bestemmer så fortegnsvariationen for f '(x) . Brug eksakte betegnelser. Funktionen f '(x) har et nulpunkt i ln(2) .
Skriv et svar til: Hjælp til grafaflæsning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.