HJælp til matematik, grafer

Indsæt de 2 punkter i funktionsudtrykket. Det giver to lligninger med 2 ubekendte a og b som du måløse. Deler du de fremkemkomne ligninger med hinanden går b ud. En anden mulighed. Brug at hvis du fordobler x bliver funktionen 4 doblet

Mener du sådan her ? f(x)=2,20*4,80^x Eller hvordan ? (: 

#2

Punkterne er (x₁;y₁) = (2 ; 20) og (x₂;y₂) = (4 ; 80) .

Jeg forstår det ikke... Kan du hjælpe mig til hvordan jeg gør det ? (:

#4

Indsæt hvert datapunkt i forskriften for funktionen f(x) = b·a^x . Det første datapunkt giver så

        20 = b · a²

Indsæt selv det 2. datapunkt og løs så det fremkomne sæt ligninger.

En anden mulighed er at kigge i formelsamlingen den viser, hvordan man kan beregne a:

a=(y2/y1)^1/(x2-x1) når du så har beregnet a kan du indsætte i en af dine funktioner

eks. a= (80/40)^1/(4-2) = 2^1/2 

80= b · (2^1/2)⁴ 

#6

Formelsamlingen giver jo blot den færdige løsning på det ligningssystem, som man selv hurtigt kan sætte op og løse. Hvis man vælger at benytte den færdige formel, skal man naturligvis indsætte de korrekte værdier.

Ligningssystemet er

        20 = b · a² , og

        80 = b · a⁴ ,

hvoraf man ser, at

        a⁴ / a² = a² = 80/20 = 4 = 2² , eller

        a = 2 ,

og dermed

        b = 20 / a² = 20 / 2² = 20 / 4 = 5 .