Forskrift & bestem f

Lav lineær regression på de fire samhørende værdier.
År 1987 svarer til x =  0
År 2012 svarer til x = 25

Så jeg skal benytte mig af Excel? #1

Jeg kender ikke lommeregneres vifte af faciliteter. Har den ikke indbygget regressionsprogram, kan man benytte Excel, som er nemt at bruge. Formlen, i sidste ende, skulle gerne blive den samme, såfremt der anvendes samme algoritme.

(0,252036) og (7, 343759)

a= (343759-252036)/(7-0)=13103,3(afrundet)

252036=13103*0+b

b=252036

y=13103,3x+252036

#4

Som nævnt i #1 skal man lave lineær regression på tabellens data. Det er så ikke tilstrækkeligt kun at bruge to af tabellens punkter. Laver man korrekt lineær regression får man lidt andre værdier for koefficienterne a og b i den lineære model end dem, du har fundet ved kun at benytte to af de opgivne punkter.

Excel kan tilbyde:

f (x)  =  12149x + 253896         (R² = 0,9984)

b)  Ved heri at indsætte  x = 25 har man, i år 2012, antallet af svært overvægtige danskere over 16 år,
iflg. den anvendte model.

# 6   fortsat

Det er måske værd at knytte en bemærkning til væksten af en voksende lineær funktion.
For den lineære funktion er den absolutte vækst pr. år konstant, 12149 , hvorimod den relative vækst er faldende. Således er væksten fra 1987 til 1988 steget med 4,79% men fra 2011 til 2012 "kun" steget med 2,23%
Et forhold, man skal tage i betragtning, når man læser statistikker. Det vil således være misvisende at påstå, at overvægtsstatistikken på 25 år viser et fald på under det halve.