Matematik
Hjælp til at isolere y
Hej
Jeg sidder med en ligning, hvor jeg skal isolere y, og jeg er gået helt i stå.
Ligningen er:
r=2y/(3(x^2+y^2)^(2/3))
Det er intet problem at flytte rundt på faktorerne, men jeg bliver hele tiden bliver fanget af, at jeg har et y både udenfor og indenfor parentesen.
Nogen der har et forslag til, hvordan jeg kan løse det?
Mvh,
Henrik
Svar #1
14. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
Man har
(x2 + y2)2/3 = 2y/(3r) , hvoraf
(x2 + y2)2 = [2y/(3r)]3 ,
dvs man ender med et 4.-gradspolynomium i y .
Hvad er problemstillingen, der gav anledning til dette?
Svar #2
15. april 2014 af hmw (Slettet)
Hej Andersen11
Mange tak for dit svar.
Hmmm... Det ser voldsomt ud.
Jeg er endt med ligningen for r ved at finde den partielle afledede med hensyn til y for funktionen f(x,y)=(x^2+y^2)^(1/3).
Det med at isolere y er så et skridt henimod at optimere funktionen ved at jeg indsætter udtrykket for y i den partielle afledede med hensyn til x, så jeg så tilsidst kan indsætte de to udtryk i den originale funktion.
Hav en god dag.
Mvh,
Henrik
Svar #3
15. april 2014 af hmw (Slettet)
Jeg fik lige kludret rundt i den oprindelige funktion.
Jeg mente, at den oprindelige funktion er: π=p(x^2+y^2)^(1/3)-wx-ry, hvilket også betyder, at min partielle afledede for y mangler et p, så den burde have set således ud: r=2yp/(3(x^2+y^2)^(2/3)).
Undskyld forvirringen.
Svar #4
15. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det er lidt vanskeligt at gennemskue, hvad du laver. Den sidste ligning fremkommer ved at løse ligningen
∂f/∂y = 0 ,
så det ser ud til, at du søger at bestemme stationære punkter for funktionen f(x,y) ?
Skriv et svar til: Hjælp til at isolere y
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.