Matematik

Annuitet

20. april 2014 af JulieC1 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Er der nogle der kan besvare disse spørgsmål? Det ville være en kæmpe hjælp!

1. Gør rede for nutidsværdien af en annuitet (gældsformlen). Vis også hvordan man finder antal terminer og størrelsen på ydelsen, hvis man kender de supplerende størrelser.

2. Hvordan finder man rentefoden i en annuitet?

3. Forklar hvad et annuitetslån er, vis hvordan man finder ydelsen ved hjælp af ydelsesformlen, hvis man kender lånets størrelse, en fast rentefod, løbetid samt antal terminer. Vis anvendelsen ved et selvvalgt eksempel.

4. Forklar hvordan man kan finde frem til restgælden i et annuitetslån med forskellige metoder.
Forklar kort forskellen på et annuitetslån og et serielån.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2014 af mathon

Annuitetsværdien umiddelbart efter p'te ydelse

$A_p=y\cdot \frac{\left ( 1+r \right )^p-\left ( 1+r \right )^{p-n}}{r}$
som for p = 0
giver:

$A_0=G=y\cdot \frac{ 1-\left ( 1+r \right )^{-n}}{r}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. april 2014 af mathon

2)
Med kendskab til G, y og n
CAS-beregnes r.

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. april 2014 af mathon

3)
Et annuitetslån er et lån med fast ydelse i hele løbetiden.

$y=\frac{G\cdot r}{1-\left ( 1+r \right )^{-n}}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. april 2014 af mathon

Restgælden opgjort umiddelbart efter p'te ydelse:

$G_{rest}=G\cdot \left ( 1+r \right )^{p}-y\cdot \frac{\left ( 1+r \right )^p-1}{r}$

$G_{rest}=G-a_1\cdot \frac{\left ( 1+r \right )^p-1}{r}$ a_1 er første afdrag

....................

$a_1=y-G\cdot r$

$a_n=a_1\cdot \left ( 1+r \right )^{n-1}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. april 2014 af mathon

restgældsdetaljer:

$G\cdot \left ( 1+r \right )^p-\left ( a_1+G\cdot r \right )\cdot \frac{\left (1+r \right )^p-1}{r}=$

$G\cdot \left ( 1+r \right )^p- a_1\cdot \frac{\left (1+r \right )^p-1}{r}-G\cdot \left ( 1+r \right )^p+G=$

$G-a_1\frac{\left ( 1+r \right )^p-1}{r}$

Skriv et svar til: Annuitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.