Matematik
Optimering
Hej.
Jeg sidder også skal skrive en rapport i matematik. Problemformuleringen lyder:
Besvarelsen skal indeholde et kort afsnit, hvor differentialkvotientbegrebet defineres og der
forklares, hvordan differentialkvotienten kan benyttes ved optimering. Desuden skal i undersøge
om materialeforbruget er optimeret i en øl- eller sodavandsdåse samt en kaffedåse. Vi går ud fra,
at øl- og sodavandsdåser er fuldstændig cylinderformede. I kan efter eget valg lave supplerende
undersøgelser med fx. konserves.
Jeg har defineret differentialekvotienten, men jeg mangler hjælp/inspiration til at forklare hvordan differentialekvotienten kan benyttes ved optimering.
Er der nogen der kan hjælpe?
Svar #1
01. maj 2014 af UffeMerrild (Slettet)
Jeg formoder, at I har regnet nogle opgaver, men at du ikke forstår sammenhængen.
Først skal du gøre dig klart hvad differentialkvotienten er. Du siger, at den er defineret, så jeg antager, at du ved, at den angiver tangentens hældning for den givne x-værdi.
Du vil gerne have så lille et materialeforbrug som muligt, i forhold til rumfanget. Derfor opstiller du en funktion der angiver materialeforbruget ved det ønskede rumfang.
Overvej nu hvor på grafen for en sådan funktion, du får den mindste værdi.
Overvej også hvad differentialkvotienten, dvs. tangentens hældning må være dette sted, hvis vi antager, at der ikke er tale om endepunkter i definitionsområdet.
Disse overvejelser skulle gerne give dig svaret.
Mvh. Uffe
Svar #2
01. maj 2014 af UffeMerrild (Slettet)
Du kan gøre det mere konkret for dig selv, hvis du først optimerer på dåserne, og derefter skriver teoridelen. Så har du nogle grafer du kan tage udgangspunkt i.
Mvh. Uffe
Skriv et svar til: Optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.