Matematik

cosinusrelation

09. maj 2014 af cecilied34 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Kan man bruge cosinusrelationen til at løse opgave b ud fra de ting man kender fra opgaveformuleringen, og ikke mere?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-05-09 kl. 16.22.01.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. maj 2014 af peter lind

Du skal bestemme B først

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man kan opstille cosinusrelationen, hvori vinkel C indgår:

c² = a² + b² - 2ab·cos(C) .

Her kender man a, b og C, så det er en 2.-gradsligning i b, og man har da

b = a·cos(C) ± √(c² - a² + a²·cos²(C)) .

Da vinkel A er spids, skal man vælge det positive fortegn på kvadratroden, dvs

b = a·cos(C) + √(c² - a² + a²·cos²(C)) .

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. maj 2014 af mathon

som - når A er beregnet - er identisk
med
b = a·cos(C) + c·cos(A)

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. maj 2014 af mathon

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \sqrt{c^2-a^2\sin^2(C)}=\sqrt{c^2-c^2\sin^2(A)}=\sqrt{c^2\left ( 1-\sin^2(A) \right )}=\sqrt{\left ( c\cdot \cos(A) \right )^2}=c\cdot \cos(A)$

Skriv et svar til: cosinusrelation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.