Konvergens

14. maj 2014 af ma1908 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg betragter disse to summer:

$x_n = \sum_{k=n}^{2n-1}1/k, y_n=\sum_{k=n+1}^{2n}1/k$

Jeg har vist at y_n=x_n-1/2n=x_n+1-1/(2n+1) og at y_n≤ln(2)≤x_nfor alle n.

Er der nogen der kan hjælpe mig med, hvordan man viser at begge summer går mod ln(2) for n gående mod uendelig?

Håber meget nogen kan hjælpe! På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

Skriv et svar til: Konvergens

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.