Vektorfunktioner

Du mener sikkert Opg 6?

a) Ja, højden er y(0).

b) Beregn den vinkel, som hastighedsvektoren danner med x-aksen til tiden t = 0.

c) Undersøg, om ligningen p(t) = q(t) har en løsning.

Ja, ups.

b) tilbage står 25.  V= tan^-1(25) =87,7 grader ?

c) Kan ud fra graph se at de rammer hinanden (skærer). Men jeg får t til 0,32 ved sætte 8=25t og heraf isolere t.

Derefter indsætter jeg t i de to vektorfunktioners y kordinat og får den ene til 11.49 og den anden til 10,04. Hvad fejlen?

#2

b) Når man differentierer, får man p '(0) = [25 ; 30] , som danner vinklen

             v = tan^-1(30/25) = tan^-1(1,2) = 50,2º

med x-aksen (vandret).

c) Løser man ligningen p(t) = q(t) finder man af ligningen i x-koordinaterne t_x = 8/25 = 0,32 . Da begge y-komponenterne i p og q har leddet -4,91·t² , er det så et spørgsmål, om

         30·t_x + 0,95 er lig med 12 , dvs om

         30·8/25 + 0,95 = 9,6 + 0,95 = 10,55 er lig med 12 .

Dette er ikke tilfældet.

Det er ikke tilstrækkeligt, at de to baner skærer hinanden. De skal jo gøre det til samme tidspunkt.