Besvarelse - 22. maj 2014?

Regn opgaverne selv og stil spørgsmål her til konkrete opgaver sammen med en præsentation af de egen fremgangsmåde og resultater.

Der er 4 forskellige opgavesæt under STX for den pågældende dato, så vær lidt mere præcis.

I en opgave vedrørende udviklingen af antallet af møder i ICCA (opgave 8 i ét af sættene fra 22. maj 2014) bestemmer jeg funktionens tangenthældning til tiden 37 år efter 1963. Jeg bliver så spurgt om at forklare betydningen af dette tal (altså betydningen af M'(37)). Kan man generelt sige, at tangenthældningen siger noget om, hvor meget antallet af møder stiger for hver enhed man går ud af x-aksen? I dette tilfælde siger tangenthældningen altså, at antallet af møder skulle stige med M'(37)=461 for hvert år efter 2010? Kan jeg anvende andre begreber? Væksthastigheden måske? 

#2

Det er Opg 8 i dette sæt

http://www.uvm.dk/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF14/Proever%20og%20eksamen/140522%201stx141-MAT-A-22052014.ashx

M(t) er det årlige antal møder, hvor t angiver antal år efter 1963. M '(37) er ændringen i det årlige antal møder ved år 2000 .

Med andre ord steg antallet af møder i år 2000 med præcis M'(37)? Husker selvfølgelig på, at det blot er en model. Det vil altså sige, at M'(37) ikke siger noget om hvordan stigningen af møder vil se ud i fremtiden, men blot hvor meget antallet af møder steg med i år 2000? Tak :)

#4

Nej, M '(37) er jo væksthastigheden til tiden t = 37. Til et andet tidspunkt t = t₁ må man jo beregne M '(t₁) .

Jeg ved ikke lige hvilken eksamenssæt jeg har præcis - kender kun datoen og niveauet på den. 

Men jeg sidder og øver mig på den samme som Bullerkag - Spørger om nogen har besvarelserne, for så kunne jeg regne selv og tjekke - Det går meget hurtigere, når man har flere skriftlige eksamener i vente. 

#6

De fleste af opgaverne i Mat A - sættet er blevet diskuteret i forskellige tråde i matematikforumet de sidste par dage. Det nemmeste er at kigge dem igennem selv.

http://www.uvm.dk/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF14/Proever%20og%20eksamen/140522%201stx141-MAT-A-22052014.ashx

Her er svarene for hovedregningsopgaverne.

Opg 1. (x_T,y_T) = (-1 , -8)

Opg 2. |DE| = 5

Opg 3. x = 5 , y = 6

Opg 4. r = 6 , C(3 , -1)

Opg 5. a = -5

Opg 6. ∫ 2x/(x²+7) dx = ln(x²+7) + k .

Mange tak Andersen11

Opgave 3, 4 og 6 har jeg regnet rigtigt - men får ikke de samme resultater som dig i de andre. 

Opgave 1: Jeg bruger toppunktsformlen, hvor a=2, b=4, c=-6 og d=64. Tallene sætter jeg ind i formlen, men får  T(-1, -16). 

Opgave 2: Her får jeg forstørrelsesfaktoren til 1,5 som jeg ganger med 2. På den måde regner jeg DE=3.

Opgave 5: Her indsætter jeg 1 på x'ernes plads i funktionen og sætter det lig med -3. Jeg isolerer a til -11. 

Hvad gør jeg forkert?? Tak på forhånd. 

#6 Hvordan får du opgave 6 til ln(x²+7)+k?

Gælder der ikke følgende?
∫ 2x/(x²+7) dx = x²/1/3x³+7x+k

Her er mine udregninger: 

#11

Man har

∫ 2x/(x²+7) dx = ∫ 1/(x²+7) d(x²+7) = ln(x²+7) + k

#12

Opg 1. Dit udtryk for toppunktets y-koordinat er forkert. Man har y_T = -d/(4a) .

Opg 5. Betingelsen i opgaven er f '(1) = -3, ikke f(1) = -3, som du løser for.

Mange tak :) 

Jeg har problemer med den samme opgave som Bullerkag stillede spg. til. 

Opgave 8:

a) Benyt tabellens data til at bestemme a og b.

Her markerer jeg tallene og udfører regression på dem i Wordmat. Det plejer altid at fungere rigtigt godt, og finder hurtigt frem til a og b. Problemet er at der står 0 i den første kolonne - Hvad skal jeg gøre? 

b) Bestem det årlige antal møder i 2010, og bestem fordoblingskonstanten.

Her indsætter jeg tallene for a og b i modellen og på t's plads indsætter jeg 47, men det tal er jo ikke på tabellen, så hvad gør jeg?

for at finde fordoblingskonstanten, bruger jeg dette formel: T2=log(2)/log(a) ? 

#16

Jeg forstår ikke, hvorfor det skulle være et problem, at en af t-værdierne er 0. man laver regression med en eksponentiel model. Her er t antal år efter 1963.

b) Man benytter jo netop modellen til at beregne en værdi, der ikke behøver at være i tabellen.

Ja, man benytter udtrykket for fordoblingskonstanten.

Ja, min fejl var at jeg havde trykket på potensregression.. ups. 

a=1,07 og b=370,38

b) Det årlige antal møder = 12639,48. Fordoblingskonstanten =10,24. 

:)

#18

Du skal lade være med at runde af i mellemregningerne.

Man finder   a = 1,07866034  og b = 370,3758045 , M(47) = 13008 , T₂ = 9,154 .

Jeg har altid plejet at afrunde, så tak igen for rettelsen :)