Matematik
Polynomier og differentialregning
Jeg skal til eksamen i mundtlig matematik om en uges tid. Et af de spørgsmål jeg kan trække lyder:
Gør rede for kvadratsætninger, polynomier generelt og specielt andengradspolynomier med fokus på koefficienterne a, b og c samt størrelsen d og betydning for grafens udseende, du må gerne involvere differentialregning i dine argumenter.
Jeg har svært ved at se, hvordan jeg kan inddrage differentialregning på en naturlig måde. Jeg har overvejet at gøre rede for toppunkter og dermed få differentialregning ind over, men er det hensigtmæssigt i forhold til opgaven? Og er der andet jeg overser, hvor det vil være naturligt at inddrage differentialregning?
Svar #1
06. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)
Man kan inddrage differentialregning ved bestemmelsen af toppunktet (ekstremum, minimum, maksimum) og ved bestemmelsen af, hvor polynomiet er voksende og aftagende.
Svar #2
06. juni 2014 af mathon
"…du må gerne involvere differentialregning i dine argumenter." er en tilladelse - ikke et krav.
Svar #3
06. juni 2014 af frbaha (Slettet)
Så ved en redegørelse for koefficienten a vil det være passende at inddrage toppunktet, og ved hjælp af differentialregning vise hvordan hældningen før og efter er?
Svar #4
06. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Fortegnet for koefficienten a viser, om parabelen er "smilende" med grenene opad (a > 0 ∪) , eller "sur" med grenene nedad (a < 0 ∩).
Koefficienten c er y-koordinaten til parabelens skæringspunkt med y-aksen.
Koefficienten b er hældningskoefficienten for tangenten til parabelen i skæringspunktet (0 , c) med y-aksen. her kunne man inddrage differentialregning for at vise dette sidste punkt.
Skriv et svar til: Polynomier og differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.